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				B．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          B．已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個(gè)特征值為3，求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
          C．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
          

			
          
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          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          （1）求a，b的值；
          （2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
          π
          6
          ）=a截得的弦長(zhǎng)為2
          		3
          ，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          
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          B．（不等式選做題）若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0(a∈R)          有實(shí)根，則a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          
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          B．選修4－2：矩陣與變換
              
          試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N  =
              
          

			
          
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          B．選修4－2：矩陣與變換
          已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）矩陣A的特征值和特征向量．
          

			
          
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          一、選擇題
          CDABA  BCBAB
          二、填空題
          11.     12. -1    13.1<e<2    14.     15.{-1,0}
          提示：8.利用點(diǎn)到直線的距離公式知，即在圓內(nèi)，也在橢圓內(nèi)，所以過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
          9.可以轉(zhuǎn)化為求展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和，賦值即可．
          10.原問(wèn)題有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解．令，則，令
          ，，由得或．又時(shí)，；,時(shí)，．所以．又
          ；．結(jié)合三次函數(shù)圖像即可．
          15. ，
          ，即，當(dāng)m為整數(shù)時(shí)，值為0，m為小數(shù)時(shí)，值為-1，故所求值域?yàn)閧-1,0}
           
          三、解答題
          16. （1）…………………3分
          由條件………………………………………6分
          （2），令，解得，又  所以在上遞減，在上遞增…………………………13分
           
          17.（1）答錯(cuò)題目的個(gè)數(shù)
          ∴分布列為：，期望（道題）……7分
          （2）設(shè)該考生會(huì)x道題，不會(huì)10-x道題，則…10分
          解得：或（舍），故該考生最多會(huì)3道題…………………………………13分
           
          18.（1）作，垂足為，連結(jié)，由題設(shè)知，底面，
          且為中點(diǎn)，由知，，
          從而，于是，由三垂線定理知，……………4分
          （2）由題意，，所以側(cè)面，又側(cè)面，所以側(cè)面側(cè)面.作，垂足為，連接，則平面.
          故為與平面所成的角，…………………………………7分
          由，得:, 又，           

          因而，所以為等邊三角形. 
          作，垂足為，連結(jié).
          由（1）知，，又，
          故平面，，
          是二面角的平面角………………………………………………...10分
          .，，，
          所以二面角為或……………………….13分
           
          19.（1）由,得,…2分
          又， 兩式相減，得：
          ， 
          綜上，數(shù)列為首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列…………………………..…….6分
          （2）由，得，所以是首項(xiàng)為1，，公差為的等差數(shù)列，……………………………….…………………………....9分
          ……………………….………………………....13分
           
           
          20.（1）設(shè)點(diǎn)，則
          所以，當(dāng)x=p時(shí)，…………………………………………………….….4分
          （2）由條件，設(shè)直線，代入，得：
          設(shè)，則，
          …......................................................................................7分
          ….10分
          又，所以為定值2……………………………………………….12分
          21. （1）是奇函數(shù)，則恒成立，
          ，，故…………………….2分
          （2）在上單調(diào)遞減，，，
          只需   （恒成立．
          令，則
          ，而恒成立，．….…………………….7分
           
           
          （3）由（1）知，方程為， 
          令，， ，
          當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，，在上為減函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，．而，
          函數(shù)、 在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，
          當(dāng)即時(shí)，方程無(wú)解；
          當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根；
          當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根．………………………………….12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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