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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列命題中（1）若，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
          （2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
          （3）若為非零向量，且，則
          （4）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移個單位，其中真命題的有    ．
          

			
          
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          下列命題中（1）若f(x)=2cos2
          x
          2
          -1          ，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
          （2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
          （3）若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為非零向量，且
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c

          （4）要得到函數(shù)y=sin
          x
          2
          的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )          的圖象向右平移
          π
          2
          個單位，其中真命題的有
           
          ．
          

			
          
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          下列命題中（1）若f(x)=2cos2
          x
          2
          -1          ，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
          （2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
          （3）若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為非零向量，且
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c

          （4）要得到函數(shù)y=sin
          x
          2
          的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
          x
          2
          -
          π
          4
          )          的圖象向右平移
          π
          2
          個單位，其中真命題的有______．
          

			
          
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          已知函數(shù)．
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （Ⅱ）設(shè)，若對任意，，不等式 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          


          【解析】第一問利用的定義域是     
          


          由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
          


          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是
          


          第二問中，若對任意不等式恒成立，問題等價于只需研究最值即可。
          


          解： （I）的定義域是     ．．．．．．1分
          


                        ．．．．．．．．．．．．． 2分
          


          由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
          


          故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（1,3）；單調(diào)遞減區(qū)間是     ．．．．．．．．4分
          


          （II）若對任意不等式恒成立，
          


          問題等價于，                  
．．．．．．．．．5分
          


          由（I）可知，在上，x=1是函數(shù)極小值點，這個極小值是唯一的極值點，
          


          故也是最小值點，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分
          


          


          當b<1時，；
          


          當時，；
          


          當b>2時，；            
．．．．．．．．．．．．8分
          


          問題等價于 ．．．．．．．．11分
          


          解得b<1 或 或    即，所以實數(shù)b的取值范圍是  
          


           
          

			
          
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           已知函數(shù)．
          


          （1）若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）探究函數(shù)在區(qū)間上的最大值（直接寫出結(jié)果，不需給出演算步驟）．
          


           
          

			
          
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