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        1. (I)求證:數(shù)列為等比數(shù)列, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (I)設(shè)是各項均不為零的等差數(shù)列,且公差,若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列:

          ①當時,求的數(shù)值;②求的所有可能值;

          (II)求證:對于一個給定的正整數(shù),存在一個各項及公差都不為零的等差數(shù)列,其中任意三項(按原來的順序)都不能組成等比數(shù)列。

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          (I)設(shè)是各項均不為零的等差數(shù)列,且公差,若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列:

          ①當時,求的數(shù)值;②求的所有可能值;

          (II)求證:對于一個給定的正整數(shù),存在一個各項及公差都不為零的等差數(shù)列,其中任意三項(按原來的順序)都不能組成等比數(shù)列。

           

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          數(shù)列an的首項為a(a>0),它的前n項的和是Sn
          (1)若數(shù)列an是等差數(shù)列,公差為d,d≠0,且數(shù)列
          Sn
          an
          也是等差數(shù)列,①求d;②求證:∑i=1n
          2Si 
          a
          n2+2n
          2

          (2)數(shù)列Sn是公比為q的等比數(shù)列,且q≠1,不等式Sn.≥kan對任意正整數(shù)n都成立,求k的值或k的取值范圍.

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          等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1;等比數(shù)列{bn}中,b1=1.若a3+S3=14,b2S2=12.
          (I)求an與bn;
          (Ⅱ)設(shè)cn=an+2bn,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn.求證:Tn≥3n

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          數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=a2Sn+a1,其中a2≠0。
          (I)求證:{an}是首項為1的等比數(shù)列;
          (II)若a2>-1,求證:并給出等號成立的充要條件。

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