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				當(dāng)x ≤時:F′ 在區(qū)間上是減函數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)
          1
          x
          f(x)          為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=1-
          1
          		1+x
          ．
          （1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增函數(shù)”；
          （2）設(shè)x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，證明：|f（x2）-f（x1）|＜
          1
          2
          |x1-x2|          ；
          （3）當(dāng)x∈[0，1]時，不等式1-ax≤
          1
          		1+x
          ≤1-bx恒成立，求實數(shù)a，b的取值范圍．
          

			
          
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          在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)數(shù)學(xué)公式為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=1-數(shù)學(xué)公式．
          （1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增函數(shù)”；
          （2）設(shè)x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，證明：|f（x2）-f（x1）|＜數(shù)學(xué)公式；
          （3）當(dāng)x∈[0，1]時，不等式1-ax≤數(shù)學(xué)公式≤1-bx恒成立，求實數(shù)a，b的取值范圍．
          

			
          
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          在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=1-．
          （1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增函數(shù)”；
          （2）設(shè)x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，證明：|f（x2）-f（x1）|＜；
          （3）當(dāng)x∈[0，1]時，不等式1-ax≤≤1-bx恒成立，求實數(shù)a，b的取值范圍．
          

			
          
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          當(dāng)x∈[m-
          1
          2
          ，m+
          1
          2
          ](m∈z)          時，設(shè)函數(shù)f（x）表示實數(shù)x與x的相應(yīng)給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值．現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）的四個命題：
          ①函數(shù)y=f（x）的值域為[0，
          1
          2
          ]；
          ②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          k
          2
          （k∈Z）對稱；
          ③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為1；
          ④函數(shù)y=f（x）在[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]上是增函數(shù)．
          其中正確的命題的序號是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          
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          設(shè)f(x)=
          1+ax
          1-ax
          a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
          （Ⅰ）設(shè)關(guān)于x的方程求loga
          t
          (x2-1)(7-x)
          =g(x)          在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求t的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)a=e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，證明：
          n
          k=2
          g(k)＞
          2-n-n2
          		2n(n+1)
          ；
          （Ⅲ）當(dāng)0＜a≤
          1
          2
          時，試比較|
          n
          k=1
          f(k)-n          |與4的大小，并說明理由．
          

			
          
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