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 如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC，D、E分別為BB₁、AC₁的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：ED為異面直線BB₁與AC₁的公垂線；         

（Ⅱ）設(shè)AA₁＝AC＝AB，求二面角A₁－AD－C₁的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點(diǎn)，設(shè)AA₁＝2，求三棱錐F－A₁ED₁的體積．

如圖10-20，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點(diǎn).

圖10-20

(1)證明：AD⊥D₁F；

(2)求AE與D₁F所成的角；

(3)證明：面AED⊥面A₁FD₁；

 (文)(4)設(shè)AA₁＝2，求三棱錐E-AA₁F的體積V.

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點(diǎn)，設(shè)AA₁＝2，求三棱錐F－A₁ED₁的體積．

如圖10-20，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點(diǎn).

       圖10-20

(1)證明：AD⊥D₁F；

(2)求AE與D₁F所成的角；

(3)證明：面AED⊥面A₁FD₁；

(理)(4)設(shè)AA₁＝2，求三棱錐F-A₁ED₁的體積V