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        1. ⑶基本性質(zhì):,. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學(xué)習(xí)過對(duì)數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請(qǐng)你依據(jù)上述假設(shè)和已知,在不涉及對(duì)數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下,證明下列命題:
          (1)對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=數(shù)學(xué)公式;
          (2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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          假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學(xué)習(xí)過對(duì)數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請(qǐng)你依據(jù)上述假設(shè)和已知,在不涉及對(duì)數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下,證明下列命題:
          (1)對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=f-1(x1)+f-1(x2);
          (2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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          假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念,但還沒有學(xué)習(xí)過對(duì)數(shù)的相關(guān)概念.由指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù),可知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函數(shù)y=f-1(x),x∈(0,+∞).請(qǐng)你依據(jù)上述假設(shè)和已知,在不涉及對(duì)數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下,證明下列命題:
          (1)對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x1,x2,都有f-1(x1x2)=;
          (2)函數(shù)y=f-1(x)是單調(diào)函數(shù).

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          某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)偶函數(shù)f(x)的性質(zhì)進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)在定義域R上滿足f(x+2)=f(x)+f(1),且在區(qū)間[0,1]上為增函數(shù),在此基礎(chǔ)上,本組同學(xué)得出如下結(jié)論:
          ①函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
          ②函數(shù)y=f(x)的周期為2;
          ③當(dāng)x∈[-3,-2]時(shí),f′(x)≥0;
          ④函數(shù)y=f(x)的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)都是函數(shù)的極小值點(diǎn).其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          ①②④
          ①②④

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          某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)偶函數(shù)f(x)的性質(zhì)進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)在定義域R上滿足f(x+2)=f(x)+f(1),且在區(qū)間[0,1]上為增函數(shù),在此基礎(chǔ)上,本組同學(xué)得出如下結(jié)論:
          ①函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
          ②函數(shù)y=f(x)的周期為2;
          ③當(dāng)x∈[-3,-2]時(shí),f′(x)≥0;
          ④函數(shù)y=f(x)的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)都是函數(shù)的極小值點(diǎn).其中正確結(jié)論的序號(hào)是   

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          一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)宜采用系統(tǒng)抽樣;當(dāng)總體中的個(gè)體差異較大時(shí),宜采用分層抽樣;當(dāng)總體中個(gè)體較少時(shí),宜采用隨機(jī)抽樣.

          依據(jù)題意,第①項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣法.故選B.

          答案:B

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          1,3,5

          答案:B

          二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

          19. 提示:此問題總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)較多,因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

          m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號(hào)碼是63.

          答案:63

          20.提示:不妨設(shè)在第1組中隨機(jī)抽到的號(hào)碼為x,則在第16組中應(yīng)抽出的號(hào)碼為120+x.

          設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x,則第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼是8×15+x=126,∴x=6.

          答案:6

          三.21.解 分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

          ∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

          ∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

          答案:15人、2人、3人.

          22. 解:(1)  ;  ;;.

          的概率分布如下表

          0

          1

          2

          3

          P

          (2)乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.

            1. 1,3,5

              所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為