題目列表(包括答案和解析)
用數(shù)學歸納法證明：
．
【解析】首先證明當n=1時等式成立，再假設n=k時等式成立，得到等式
，
下面證明當n=k+1時等式左邊
，
根據(jù)前面的假設化簡即可得到結(jié)果，最后得到結(jié)論．
≥
（a、b都是正實數(shù)，當且僅當a=b時等號成立）可以推廣到n個正實數(shù)的情況，即對于n個正實數(shù)a1，a2，a3，…，an，有
≥
（當且僅當a1=a2=a3=…=an時，取等號）. 同理，當a、b都是正實數(shù)時，（a+b）（
+
）≥2ab·2
·
=4，可以推導出結(jié)論：對于n個正實數(shù)a1，a2，a3，…，an有（a1+a2+a3）（
+
+
）≥_______；（a1+a2+a3+a4）（
+
+
+
）≥________；（a1+a2+a3+…+an）（
+
+
+···
）≥________；
如果對于n個同號實數(shù)a1，a2，a3，…，an（同正或者同負），那么，根據(jù)上述結(jié)論，（a1+a2+a3+…+an）（
+
+
+···
）的取值范圍是________.
已知基本不等式：
≥
(a、b都是正實數(shù)，當且僅當a＝b時等號成立)可以推廣到n個正實數(shù)的情況，即對于n個正實數(shù)a1，a2，a3，…，an，有
≥
(當且僅當a1＝a2＝a3＝…＝an時，取等號)．
同理，當a、b都是正實數(shù)時，(a＋b)(
＋
)≥2ab·2·＝4，可以推導出結(jié)論：對于n個正實數(shù)a1，a2，a3，…，an有(a1＋a2＋a3)(
＋
＋
)≥________；(a1＋a2＋a3＋a4)(＋＋＋
)≥________；(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…
)≥________；
如果對于n個同號實數(shù)a1，a2，a3，…，an(同正或者同負)，那么，根據(jù)上述結(jié)論，(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)的取值范圍是________．
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