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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：本大題考查基本概念和基本運算．每小題5分，滿分60分．
           
          1．A     2．C     3．C     4．B     5．C     6．D7.A             8.D        9.B        10.B
          11.A  12.C
          二、填空題：13、4    14．  15． 16.
           
          三、解答題：
          17.解：f(x)=a(cosx+1+sinx)+b=        
(2分)
          （１）當a=1時，f(x)= ,
          當時，f(x)是增函數(shù)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為                         
（6分）
          （２）由得，∴
          ∴當sin(x+)=1時，f(x)取最小值3，即，      
          當sin(x+)=時，f(x)取最大值4，即b=4.              
（10分）
          將b=4 代入上式得，故a+b=                
（12分）
           
           
          18．解：設甲、乙兩條船到達的時刻分別為x,y.則
          若甲先到，則乙必須晚1小時以上到達，即
           
          若乙先到達，則甲必須晚2小時以上到達，即
           
          作圖，(略).利用面積比可算出概率為.
           
           
          19． 
          解：（I）如圖所示, 連結(jié)由是菱形且知，
          是等邊三角形. 因為E是CD的中點，所以
          又所以
                       
又因為PA平面ABCD，平面ABCD，
          所以而因此 平面PAB. 
          又平面PBE，所以平面PBE平面PAB.
          （II）由（I）知，平面PAB, 平面PAB, 所以
          又所以是二面角的平面角．
          在中, ．
          故二面角的大小為
           
          20．解：
          （1）
              .
              上是增函數(shù).
             （2）
             （i）
          當的單調(diào)遞增區(qū)間是
             
           
          （ii）
          當
              當的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是.   所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是. 
              由上知，當x=1時，f（x）取得極大值f（1）=2
              又b>1，由2=b3－3b，解得b=2.
              所以，時取得最大值f（1）=2.
              當時取得最大值.
          


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              所以，函數(shù)上的最大值為
               
              21.
解:設:代入得  設P(),Q
               
              整理， 此時，
              22．解：（Ⅰ）經(jīng)計算，，，． ……………2分
              當為奇數(shù)時，，即數(shù)列的奇數(shù)項成等差數(shù)列，
              ；                   
………………4分
              當為偶數(shù)，，即數(shù)列的偶數(shù)項成等比數(shù)列，
              ．                    
……………………6分
              因此，數(shù)列的通項公式為．  ……… 7分
              （注：如遇考生用數(shù)學歸納法推證通項公式，可酌情給分）
              （Ⅱ），                     
………………8分
                ……（1）
              （2）
              （1）、（2）兩式相減，
              得   
…………10分
              ．
                 ．                  
……………………12分
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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