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        1. 例3.已知二次函數(shù)f(x)=x2+2在區(qū)間[0.1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c.使f( c)>0. 則實(shí)數(shù)p的取值范圍是 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象為曲線C,點(diǎn)P(0,-3).

          (1)求過(guò)點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率;

          (2)求函數(shù)g(x)=f(|x|)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          已知二次函數(shù)f(x)=x2-16x+p+3.
          (1)若函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
          (2)問(wèn)是否存在常數(shù)q(q≥0),當(dāng)x∈[q,10]時(shí),f(x)的值域?yàn)閰^(qū)間D,且D的長(zhǎng)度為12-q.(注:區(qū)間[a,b](a<b)的長(zhǎng)度為b-a).

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          已知二次函數(shù)f(t)=at2-
          b
          t
          +
          1
          4a
          (t∈R)有最大值且最大值為正實(shí)數(shù),集合A=
          x/
          x-a
          x
          <0
          ,集合B=
          x/x2b2

          (1)求A和B;
          (2)定義A與B的差集:A-B=
          x/x∈A
          且x∉B.且x∈A.P(E)為x取自A-B的概率.P(F)為x取自A/B的概率.解答下面問(wèn)題:
          ①當(dāng)a=-3,b=2時(shí),求P(E),P(F)取值?
          ②設(shè)a,b,x均為整數(shù)時(shí),寫出a與b的三組值,使P(E)=
          2
          3
          ,P(F)=
          1
          3

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          已知二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象為曲線C,點(diǎn)P(0,-3).
          (1)求過(guò)點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率;
          (2)求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a≠0),f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,f′(x)=f(x+1)+x2恒成立.
          (1)求f(x)的解析表達(dá)式;
          (2)設(shè)t>0,曲線C:y=f(x)在點(diǎn)P(t,f(t))處的切線為l,l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S(t),求S(t)的最小值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案