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				例3．已知等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30.前2m項(xiàng)和為100.則它的前3m項(xiàng)和為( C )  A．130    B．170     C．210   D．260解:特殊化法.令m=1.則a1=S1=30.又a1+a2=S2=100 ∴a2=70, ∴等差數(shù)列的公差d=a2?a1=40.于是a3=a2+d=110,  故應(yīng)選C			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為
          

          [     ]
          A．130 
          B．170 
          C．210
          D．260 
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為
          

          

          [　　]
          

          A．

          130
          

          

          B．

          170
          

          

          C．

          210
          

          

          D．

          260
          

          

          

			
          
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          在等差數(shù)列{an}中，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn．在等比數(shù)列{bn}中，公比為q，前n項(xiàng)和為S'n（n∈N*）．
          （1）在等差數(shù)列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
          （2）在等差數(shù)列{an}中，根據(jù)要求完成下列表格，并對(duì)①、②式加以證明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
          用Sm表示S2mS2m=2Sm+m2d
          用、表示=______①
          用Sm表示SnmSnm=______②
          （3）在下列各題中，任選一題進(jìn)行解答，不必證明，解答正確得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)（若選做二題或更多題，則只批閱其中分值最高的一題，其余各題的解答，不管正確與否，一律視為無(wú)效，不予批閱）：
          （�。� 類(lèi)比（2）中①式，在等比數(shù)列{bn}中，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．
          （ⅱ） （解答本題，最多得5分）類(lèi)比（2）中②式，在等比數(shù)列{bn}中，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．
          （ⅲ） （解答本題，最多得6分）在等差數(shù)列{an}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
          （ⅳ） （解答本題，最多得6分）在等比數(shù)列{bn}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
          （1）若S5=30，求等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d．
          （2）若數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn=（n2+n）3n，若對(duì)?n∈N*，?m∈N*，使
          bnTn
          ＞Sm          成立，求等差數(shù)列{an}公差d取值范圍．
          

			
          
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          （2009•盧灣區(qū)一模）在等差數(shù)列{an}中，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn．在等比數(shù)列{bn}中，公比為q，前n項(xiàng)和為S'n（n∈N*）．
          （1）在等差數(shù)列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
          （2）在等差數(shù)列{an}中，根據(jù)要求完成下列表格，并對(duì)①、②式加以證明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
          

          


          
用Sm表示S2m
S2m=2Sm+m2d
          

          
用Sm1、Sm2表示Sm1+m2
Sm1+m2=
          Sm1+Sm2+m1m2d
          Sm1+Sm2+m1m2d
          ①
          

          
用Sm表示Snm
Snm=
          nSm+
          n(n-1)
          2
          m2d
          nSm+
          n(n-1)
          2
          m2d
          ②
          （3）在下列各題中，任選一題進(jìn)行解答，不必證明，解答正確得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)（若選做二題或更多題，則只批閱其中分值最高的一題，其余各題的解答，不管正確與否，一律視為無(wú)效，不予批閱）：
          （�。� 類(lèi)比（2）中①式，在等比數(shù)列{bn}中，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．
          （ⅱ） （解答本題，最多得5分）類(lèi)比（2）中②式，在等比數(shù)列{bn}中，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．
          （ⅲ） （解答本題，最多得6分）在等差數(shù)列{an}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
          （ⅳ） （解答本題，最多得6分）在等比數(shù)列{bn}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
          

			
          
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