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				由 令b=1, ∴c=2, a=2-x.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          定義F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)．
          

          (1)令函數(shù)f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的圖象為曲線(xiàn)C，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線(xiàn)C在x0(－4＜x0＜－1)處有斜率為－8的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          

          (2)令函數(shù)g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線(xiàn)y＝g(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線(xiàn)與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          

          (3)當(dāng)x，y∈N*，且x＜y時(shí)，求證：F(x，y)＞F(y，x)．
          

          

          

			
          
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          (本小題滿(mǎn)分13分)
          定義F(x，y)＝(1＋x)y，其中x，y∈(0，＋∞).
          (1)令函數(shù)f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))，其圖象為曲線(xiàn)C，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線(xiàn)C在x0(－4<x0<－1)處有斜率為－8的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (2)令函數(shù)g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線(xiàn)y＝g(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線(xiàn)與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (3)當(dāng)x，y∈N?，且x<y時(shí)，求證：F(x，y)>F(y，x).
          

			
          
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          下列說(shuō)法中：
          

          ①若定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋2)＝－f(x－1)，則6為函數(shù)f(x)的周期；
          

          ②若對(duì)于任意x∈(1，3)，不等式x2－ax＋2＜0恒成立，則；
          

          ③定義：“若函數(shù)f(x)對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f(x)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f(x)＝x2＋1為有界泛函；
          

          ④對(duì)于函數(shù)，設(shè)f2(x)＝f[f(x)]，f3(x)＝f[f2(x)]，…，fn+1(x)＝f[fn(x)](n∈N*且n≥2)，令集合M＝{x|f2009(x)＝x，x∈R}，則集合M為空集．
          

          正確的個(gè)數(shù)為
          

          

          [　　]
          

          A．1個(gè)
          

          

          B．2個(gè)
          

          

          C．3個(gè)
          

          

          D．4個(gè)
          

          

          

			
          
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