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已知函數(shù)f（x）=e^x（ax+b）-x²-4x，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線(xiàn)方程為y=4x+4
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性，并求f（x）的極大值．

已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其漸近線(xiàn)方程為y=±2x．
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，證明：AF₁⊥AF₂．

已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其漸近線(xiàn)方程為y=±2x．
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，證明：AF₁⊥AF₂．