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        1. (2)過點P的直線與兩漸近線分別交于A.B兩點.且的面積. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          點P是以F1、F2為焦點的雙曲線E:上的一點,已知PF1⊥PF2,|PF1|一2|PF2|,O為坐標原點.

          (1)求雙曲線的離心率e;

          (2)過點P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1、P2兩點,,,求雙曲線E的方程;

          (3)若過點Q(m,0)(m為非零常數(shù))的直線與(2)中的雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N且 (為非零實數(shù)),問在軸上是否存在定點G,使?若存在,求出所有這種定點G的坐標;若不存在,請說明理由.

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          已知動點P的軌跡方程為:
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1(x>2),O是坐標原點.
          ①若直線x-my-3=0截動點P的軌跡所得弦長為5,求實數(shù)m的值;
          ②設(shè)過P的軌跡上的點P的直線與該雙曲線的兩漸近線分別交于點P1、P2,且點P分有向線段
          P1P2
          所成的比為λ(λ>0),當λ∈[
          3
          4
          3
          2
          ]時,求|
          OP1
          |•|
          OP2
          |的最值.

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          已知直線l1,l2分別與雙曲線C:的兩條漸近線平行,又與x軸分別交M,N于兩點,且滿足|OM|2+|ON|2=8。
          (1)求直線l1與l2的交點H的軌跡的方程;
          (2)過點S(0,3)作斜率為k的直線l,并且l與軌跡E交于不同兩點P,Q,點R與點P關(guān)于y軸對稱,證明直線RQ經(jīng)過一定點。

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          已知雙曲線數(shù)學(xué)公式與射線y=數(shù)學(xué)公式(x≥0)公共點為P,過P作兩條傾斜角互補且不重合的直線,它們與雙曲線都相交且另一個交點分別為A,B(不同于P).
          (1)求點P到雙曲線兩條漸近線的距離之積;
          (2)設(shè)直線PA斜率為k,求k的取值范圍;
          (3)求證直線AB的斜率為定值.

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          已知雙曲線與射線y=(x≥0)公共點為P,過P作兩條傾斜角互補且不重合的直線,它們與雙曲線都相交且另一個交點分別為A,B(不同于P).
          (1)求點P到雙曲線兩條漸近線的距離之積;
          (2)設(shè)直線PA斜率為k,求k的取值范圍;
          (3)求證直線AB的斜率為定值.

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