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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知{an}是遞增數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
          （Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，寫出一組符合條件的m，n，k的值；若不存在，請說明理由；
          （Ⅲ）設(shè)bn=an-
          n-3
          2
          ，cn=
          2(n+3)an
          5n-1
          ，若對于任意的n∈N*，不等式
          		5
          m
          31(1+
          1
          b1
          )(1+
          1
          b2
          )…(1+
          1
          bn
          )
          -
          1
          		cn+1+n-1
          ≤0恒成立，求正整數(shù)m的最大值．
          

			
          
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          已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，設(shè)m，n，p，k都是正整數(shù)．
          （1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
          （2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請說明理由；
          （3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．
          

			
          
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          已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，設(shè)m，n，p，k都是正整數(shù)．
          （1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
          （2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請說明理由；
          （3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．
          

			
          
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          已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，設(shè)m，n，p，k都是正整數(shù)．
          （1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
          （2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請說明理由；
          （3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．
          

			
          
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          如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥ABCD，且MD＝NB＝1，E為BC的中點(diǎn)
          

          

          (1)求異面直線NB與AM所成角的余弦值
          

          (2)在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN？
          

          (3)若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由

          

          

			
          
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