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如圖所示，間距為L的光滑導軌豎直固定，導軌下端接一阻值為R的電阻．t=0時在兩水平虛線L₁、L₂之間加一變化的磁場，磁感應強度B隨時間t的變化關系為B=Kt，方向垂直導軌所在平面．質(zhì)量為m的金屬棒AB兩端套在導軌上并可沿導軌無摩擦滑動．在t=0時將金屬棒在L₁上方由靜止釋放，在t=t₁時進入磁場，t=t₂時穿出磁場．金屬棒剛進入磁場瞬間電流為0，穿出磁場前瞬間電流和金屬棒在L₁上方運動時電流相等．（重力加速度取g，金屬棒和導軌電阻不計）求：
（1）L₁、L₂之間的距離d；
（2）金屬棒在L₁上方運動過程中電阻上產(chǎn)生的熱量Q；
（3）金屬棒在穿過磁場過程中克服安培力所做的功W．

如圖所示，N匝矩形金屬線圈的質(zhì)量為m，電阻為R，放在傾角為θ的光滑斜面上，其ab邊長度為L且與斜面底邊平行．與ab平行的兩水平虛線MN、PQ之間，在t=0時刻加一變化的磁場，磁感應強度B大小隨時間t的變化關系為B=Kt，方向垂直斜面向上．在t=0時刻將線圈由圖中位置靜止釋放，在t=t₁時刻ab邊進入磁場，t=t₂時刻ab邊穿出磁場．線圈ab邊剛進入磁場瞬間電流為0，穿出磁場前的瞬間線圈加速度為0．（重力加速度為g）求：

（1）MN、PQ之間的距離d；
（2）從t=0到t=t₁運動過程中線圈產(chǎn)生的熱量Q；
（3）線圈的ab邊在穿過磁場過程中克服安培力所做的功W．

如圖所示，N匝矩形金屬線圈的質(zhì)量為m，電阻為R，放在傾角為θ的光滑斜面上，其ab邊長度為L且與斜面底邊平行．與ab平行的兩水平虛線MN、PQ之間，在t=0時刻加一變化的磁場，磁感應強度B大小隨時間t的變化關系為B=Kt，方向垂直斜面向上．在t=0時刻將線圈由圖中位置靜止釋放，在t=t₁時刻ab邊進入磁場，t=t₂時刻ab邊穿出磁場．線圈ab邊剛進入磁場瞬間電流為0，穿出磁場前的瞬間線圈加速度為0．（重力加速度為g）求：

（1）MN、PQ之間的距離d；
（2）從t=0到t=t₁運動過程中線圈產(chǎn)生的熱量Q；
（3）線圈的ab邊在穿過磁場過程中克服安培力所做的功W．