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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           
          


          （13分，理科做）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120461776561595/SYS201205212048004843164869_ST.files/image002.png">，且同時滿足：①；②恒成立；③若，則有．
          


          （1）試求函數(shù)的最大值和最小值；
          


          （2）試比較與的大小N）；
          


          （3）某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=(nÎN)時，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：對一切xÎ(0,1,都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．
          


           
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,1］,且同時滿足:①f(1)=3;②f(x)≥2對一切x∈［0,1］恒成立;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.
          (1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
          (2)試比較f()與+2的大小;
          (3)某同學(xué)發(fā)現(xiàn):當(dāng)x=(n∈N)時,有f(x)＜2x+2,由此他提出猜想:對一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請你判斷此猜想是否正確,并說明理由.
          

			
          
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          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對一切x＞0，y＞0，都有 f（
          x
          y
          ）=f（x）-f（y），當(dāng)x＞1時，有f（x）＞0．
          （1）求f（1）的值；
          （2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
          （3）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
          1
          x
          ）＜2．
          

			
          
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          已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3
          （1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
          （2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）證明對一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＞
          1
          ex
          -
          2
          ex
          成立．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對一切x＞0，y＞0都有f（
          xy
          ）=f（x）-f（y），當(dāng)x＞1時，有f（x）＞0．
          （1）求f（1）的值；
          （2）判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明；
          （3）若f（4）=2，求f（x）在[1，16]上的值域．
          

			
          
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