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				(1)試求函數(shù)的最大值和最小值,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　
          


          (1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.
          


          【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結論。第二問中，令，然后求導，利用最小值大于零得到。
          


          (1)解：設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分
          


          (2) 證明：令，……6分
          


          則……8分
          


          ,∴,∴在上單調(diào)遞增．……10分
          


          故，即
          


           
          

			
          
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          設函數(shù)f(x)=5sin(
          k
          5
          x-
          π
          3
          )(k≠0)          ．
          （1）寫出f（x）的最大值M，最小值m，最小正周期T；
          （2）試求最小正整數(shù)k，使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，函數(shù)f（x）至少有一個值是M和一個值是m．
          

			
          
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          設函數(shù)f（θ）=
          		3
          sinθ+cosθ          ，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤θ≤π．
          （Ⅰ）若點P的坐標為(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，求f（θ）的值；
          （Ⅱ）若點P（x，y）為平面區(qū)域Ω：
          x+y≥1
          x≤1
          y≤1
          上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f（θ）的最小值和最大值．
          

			
          
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          設函數(shù)f（α）=sinα+
          		3
          cosα，其中，角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤α≤π．
          （1）若P點的坐標為（
          		3
          ，1），求f（α）的值；
          （2）若點P（x，y）為平面區(qū)域
          x+y≥1
          y≥x
          y≤1
          上的一個動點，試確定角α的取值范圍，并求函數(shù)f（α）的最小值和最大值．
          

			
          
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          設函數(shù)fn( θ )=sinnθ+( -1 )ncosnθ，0≤θ≤
          π
          4
          ，其中n為正整數(shù)．
          （Ⅰ）判斷函數(shù)f1（θ）、f3（θ）的單調(diào)性，并就f1（θ）的情形證明你的結論；
          （Ⅱ）證明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
          （Ⅲ）試給出求函數(shù)fn（θ）的最大值和最小值及取得最值時θ的取值的一般規(guī)律（不要求給出證明）．
          

          


          
fn（θ）
fn（θ）的
          單調(diào)性          		
fn（θ）的最小值及取得最小值時θ的取值
fn（θ）的最大值及取得最大值時θ的取值
          

          
n=1



          

          
n=2



          

          
n=3



          

          
n=4



          

          
n=5



          

          
n=6



          

			
          
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