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				(2)直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)C.D.且C.D都在以A為圓心的同一個(gè)圓上.求m的取值范圍．  西工大附中高2009屆第二次模擬考試			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線為C的一條漸近線.
            
             （1）求雙曲線C的方程；
            
             （2）過(guò)點(diǎn)P（0，4）的直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          
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          雙曲線C與橢圓+=1有相同的焦點(diǎn)，直線y=x為C的一條漸近線.
          (Ⅰ)求雙曲線C的方程；
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(0，4)的直線l,交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)(Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合).當(dāng)=λ1=λ2,且λ1+λ2=-時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          
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          雙曲線C：=1(a＞0,b＞0)的離心率為2，焦點(diǎn)到雙曲線C的漸近線的距離為.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，-2)，過(guò)P的直線l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
          (1)若PM=2PN,求直線l的方程；
          (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          
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          設(shè)雙曲線C：
          x2
          a2
          -y2          =1（a＞0）與直線l：x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B．
          （Ⅰ）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：
          （Ⅱ）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且
          PA
          =
          5
          12
          PB
          ．求a的值．
          

			
          
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          設(shè)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率e=
          2
          		3
          3
          ，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
          		3
          2
          ．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）直線y=kx+5（k≠0）與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)C、D，且C、D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，求k值．
          

			
          
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          19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．
          又平面，且AB平面，∴又
          ∴平面．               
                     
          （２）BC∥，∴或其補(bǔ)角就是異面直線與BC所成的角．
          由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.
          在中，由余弦定理知cos
          ∴=,即異面直線與BC所成的角的大小為    
 
           
          （3）過(guò)點(diǎn)D作于E，連接CE，由三垂線定理知，故是二面角的平面角，
          又，∴E為的中點(diǎn)，∴，又，由
          得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小為    
          20．解：（1）因，，故可得直線方程為：
          （2），，用數(shù)學(xué)歸納法可證．
          （3），，，
          所以
          21.解：（1）∵
函數(shù)是R上的奇函數(shù)    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵
函數(shù)在處有極值，又
          ∴ 是關(guān)于的方程的根，即①
          ∵    ∴  ②（4分）由①、②解得
           
          （2）由（1）知，
          列表如下：
           
  
  
          1
          （1，3）
          3
           
  
  
           
          +
          0
          －
          0
          +
           
          增函數(shù)
          極大值1
          減函數(shù)
          極小值
          增函數(shù)
          9
          ∴ 在上有最大值9，最小值
          ∵ 任意的都有∴
，即
          ∴ 的取值范圍是
          22．（1）
          （2）由得
                   
 ① 
          設(shè)C，CD中點(diǎn)為M，則有，，
          ，又A（0，-1）且，，
          即，
          （此時(shí)）      ②
          將②代入①得，即或，
          綜上可得或．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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