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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				21．已知函數(shù)是R上的奇函數(shù).在處有極值.且．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=
          4x+bax2+1
          的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x），在點(diǎn)x=1處取得極值．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+2）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m所有取值的集合；
          （3）當(dāng)x1，x2∈R時，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．
          

			
          
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          已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=
          4x+b
          ax2+1
          的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x），在點(diǎn)x=1處取得極值．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+2）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m所有取值的集合；
          （3）當(dāng)x1，x2∈R時，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2，x∈R，a，b為常數(shù)．
          （1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值10，求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
          ①方程f（x）=2在x∈[-2，4]上恰有3個不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          ②不等式f（x）+2b≥0對?x∈[1，4]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同時為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
          （Ⅰ）當(dāng)a=
          1
          3
          時，若不等式f′(x)＞-
          1
          3
          對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關(guān)于x的方程f(x)=-
          1
          4
          t          在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個實(shí)數(shù)根，
          （i） 求f（x）的解析式；
          （ii）求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同時為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
          （Ⅰ）當(dāng)時，若不等式對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關(guān)于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個實(shí)數(shù)根，
          （i） 求f（x）的解析式；
          （ii）求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          
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          19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．
          又平面，且AB平面，∴又
          ∴平面．               
                     
          （２）BC∥，∴或其補(bǔ)角就是異面直線與BC所成的角．
          由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.
          在中，由余弦定理知cos
          ∴=,即異面直線與BC所成的角的大小為    
 
           
          （3）過點(diǎn)D作于E，連接CE，由三垂線定理知，故是二面角的平面角，
          又，∴E為的中點(diǎn)，∴，又，由
          得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小為    
          20．解：（1）因，，故可得直線方程為：
          （2），，用數(shù)學(xué)歸納法可證．
          （3），，，
          所以
          21.解：（1）∵
函數(shù)是R上的奇函數(shù)    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵
函數(shù)在處有極值，又
          ∴ 是關(guān)于的方程的根，即①
          ∵    ∴  ②（4分）由①、②解得
           
          （2）由（1）知，
          列表如下：
           
  
  
          1
          （1，3）
          3
           
  
  
           
          +
          0
          －
          0
          +
           
          增函數(shù)
          極大值1
          減函數(shù)
          極小值
          增函數(shù)
          9
          ∴ 在上有最大值9，最小值
          ∵ 任意的都有∴
，即
          ∴ 的取值范圍是
          22．（1）
          （2）由得
                   
 ① 
          設(shè)C，CD中點(diǎn)為M，則有，，
          ，又A（0，-1）且，，
          即，
          （此時）      ②
          將②代入①得，即或，
          綜上可得或．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案