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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				20．已知點(diǎn)滿足...且已知點(diǎn)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點(diǎn)（1，
          1
          3
          ）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
          		Sn
          +
          		Sn-1
          （n≥2）．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }前n項(xiàng)和為T(mén)n，問(wèn)Tn＞
          1000
          2009
          的最小正整數(shù)n是多少？
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A、B是⊙O：x2+y2=9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足
          AC
          •
          BC
          =0          ，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)，
          （1）求點(diǎn)P的軌跡T的方程；
          （2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線x=-1的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知點(diǎn)（1，
          1
          2
          ）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
          		Sn
          +
          		Sn-1
          （n≥2）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }前n項(xiàng)和為T(mén)n，問(wèn)滿足Tn＞
          999
          2010
          的最小正整數(shù)n是多少？
          

			
          
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          已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-6x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
          （Ⅰ）求Sn；
          （Ⅱ）設(shè)cn=an+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)x1、x2，恒有g(shù)（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，且a≠0），記bn=
          g(
          dn+1
          2
          )
          dn+1
          ，試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知點(diǎn)A（2，0），B（2，1），C（0，1），動(dòng)點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
          OM
          •
          AM
          =k(
          CM
          •
          BM
          -d2)          ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，k為參數(shù)．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
          （Ⅱ）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足
          		3
          3
          ≤e≤
          		2
          2
          ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          
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          19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．
          又平面，且AB平面，∴又
          ∴平面．               
                     
          （２）BC∥，∴或其補(bǔ)角就是異面直線與BC所成的角．
          由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.
          在中，由余弦定理知cos
          ∴=,即異面直線與BC所成的角的大小為    
 
           
          （3）過(guò)點(diǎn)D作于E，連接CE，由三垂線定理知，故是二面角的平面角，
          又，∴E為的中點(diǎn)，∴，又，由
          得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小為    
          20．解：（1）因，，故可得直線方程為：
          （2），，用數(shù)學(xué)歸納法可證．
          （3），，，
          所以
          21.解：（1）∵
函數(shù)是R上的奇函數(shù)    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵
函數(shù)在處有極值，又
          ∴ 是關(guān)于的方程的根，即①
          ∵    ∴  ②（4分）由①、②解得
           
          （2）由（1）知，
          列表如下：
           
  
  
          1
          （1，3）
          3
           
  
  
           
          +
          0
          －
          0
          +
           
          增函數(shù)
          極大值1
          減函數(shù)
          極小值
          增函數(shù)
          9
          ∴ 在上有最大值9，最小值
          ∵ 任意的都有∴
，即
          ∴ 的取值范圍是
          22．（1）
          （2）由得
                   
 ① 
          設(shè)C，CD中點(diǎn)為M，則有，，
          ，又A（0，-1）且，，
          即，
          （此時(shí)）      ②
          將②代入①得，即或，
          綜上可得或．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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