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				(III)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=lnx+
          3
          2
          x2-mx
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于
          π
          3
          ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)m=2，若存在x0∈[1，2]，不等式|a+3x0|-x0f′（x0）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （III）已知k∈R，討論關(guān)于x的方程f（x）+mx=
          4
          3
          (x2+x)+k          在區(qū)間[2，4]上的實(shí)根個(gè)數(shù)（e≈2.71828）
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)m=2，若存在x∈[1，2]，不等式|a+3x|-xf′（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （III）已知k∈R，討論關(guān)于x的方程f（x）+mx=在區(qū)間[2，4]上的實(shí)根個(gè)數(shù)（e≈2.71828）
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)m=2，若存在x∈[1，2]，不等式|a+3x|-xf′（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （III）已知k∈R，討論關(guān)于x的方程f（x）+mx=在區(qū)間[2，4]上的實(shí)根個(gè)數(shù)（e≈2.71828）
          

			
          
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          已知函數(shù)（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)
          


          是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù).
          


            
（I）求a的值；
          


            
（II）若上恒成立，求t的取值范圍；
          


            
（III）討論關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù).
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實(shí)常數(shù)）．
          （I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （II） 當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：-a＜b＜a3-a；
          （III） 若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為x1，x2．試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對(duì)任意滿(mǎn)足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一、選擇題
          CDABA  BCBAB
          二、填空題
          11.     12. -1    13.1<e<2    14.     15.{-1,0}
          提示：8.利用點(diǎn)到直線的距離公式知，即在圓內(nèi)，也在橢圓內(nèi)，所以過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
          9.可以轉(zhuǎn)化為求展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和，賦值即可．
          10.原問(wèn)題有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解．令，則，令
          ，，由得或．又時(shí)，；,時(shí)，．所以．又
          ；．結(jié)合三次函數(shù)圖像即可．
          15. ，
          ，即，當(dāng)m為整數(shù)時(shí)，值為0，m為小數(shù)時(shí)，值為-1，故所求值域?yàn)閧-1,0}
           
          三、解答題
          16. （1）…………………3分
          由條件………………………………………6分
          （2），令，解得，又  所以在上遞減，在上遞增…………………………13分
           
          17.（1）答錯(cuò)題目的個(gè)數(shù)
          ∴分布列為：，期望（道題）……7分
          （2）設(shè)該考生會(huì)x道題，不會(huì)10-x道題，則…10分
          解得：或（舍），故該考生最多會(huì)3道題…………………………………13分
           
          18.（1）作，垂足為，連結(jié)，由題設(shè)知，底面，
          且為中點(diǎn)，由知，，
          從而，于是，由三垂線定理知，……………4分
          （2）由題意，，所以側(cè)面，又側(cè)面，所以側(cè)面側(cè)面.作，垂足為，連接，則平面.
          故為與平面所成的角，…………………………………7分
          由，得:, 又，           

          因而，所以為等邊三角形. 
          作，垂足為，連結(jié).
          由（1）知，，又，
          故平面，，
          是二面角的平面角………………………………………………...10分
          .，，，
          所以二面角為或……………………….13分
           
          19.（1）由,得,…2分
          又， 兩式相減，得：
          ， 
          綜上，數(shù)列為首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列…………………………..…….6分
          （2）由，得，所以是首項(xiàng)為1，，公差為的等差數(shù)列，……………………………….…………………………....9分
          ……………………….………………………....13分
           
           
          20.（1）設(shè)點(diǎn)，則
          所以，當(dāng)x=p時(shí)，…………………………………………………….….4分
          （2）由條件，設(shè)直線，代入，得：
          設(shè)，則，
          …......................................................................................7分
          ….10分
          又，所以為定值2……………………………………………….12分
          21. （1）是奇函數(shù)，則恒成立，
          ，，故…………………….2分
          （2）在上單調(diào)遞減，，，
          只需   （恒成立．
          令，則
          ，而恒成立，．….…………………….7分
           
           
          （3）由（1）知，方程為， 
          令，， ，
          當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，，在上為減函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，．而，
          函數(shù)、 在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，
          當(dāng)即時(shí)，方程無(wú)解；
          當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根；
          當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根．………………………………….12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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