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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （ 本題滿(mǎn)分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分12分）     已知函數(shù).
          (Ⅰ) 求f 1(x)；
          (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；
          (Ⅲ)  設(shè)bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項(xiàng)和Tn
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過(guò)第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為，若x=時(shí)，y=f(x)有極值.
          （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分12分） 已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足
             （Ⅰ）求數(shù)列的前三項(xiàng)：a1，a2，a3；
             （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          
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          （本題滿(mǎn)分12分）   已知函數(shù)
             （Ⅰ）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；
             （Ⅱ）當(dāng)的取值范圍。
          

			
          
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          一、選擇題
          CDABA  BCBAB
          二、填空題
          11.     12. -1    13.1<e<2    14.     15.{-1,0}
          提示：8.利用點(diǎn)到直線的距離公式知，即在圓內(nèi)，也在橢圓內(nèi)，所以過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
          9.可以轉(zhuǎn)化為求展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和，賦值即可．
          10.原問(wèn)題有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解．令，則，令
          ，，由得或．又時(shí)，；,時(shí)，．所以．又
          ；．結(jié)合三次函數(shù)圖像即可．
          15. ，
          ，即，當(dāng)m為整數(shù)時(shí)，值為0，m為小數(shù)時(shí)，值為-1，故所求值域?yàn)閧-1,0}
           
          三、解答題
          16. （1）…………………3分
          由條件………………………………………6分
          （2），令，解得，又  所以在上遞減，在上遞增…………………………13分
           
          17.（1）答錯(cuò)題目的個(gè)數(shù)
          ∴分布列為：，期望（道題）……7分
          （2）設(shè)該考生會(huì)x道題，不會(huì)10-x道題，則…10分
          解得：或（舍），故該考生最多會(huì)3道題…………………………………13分
           
          18.（1）作，垂足為，連結(jié)，由題設(shè)知，底面，
          且為中點(diǎn)，由知，，
          從而，于是，由三垂線定理知，……………4分
          （2）由題意，，所以側(cè)面，又側(cè)面，所以側(cè)面側(cè)面.作，垂足為，連接，則平面.
          故為與平面所成的角，…………………………………7分
          由，得:, 又，           

          因而，所以為等邊三角形. 
          作，垂足為，連結(jié).
          由（1）知，，又，
          故平面，，
          是二面角的平面角………………………………………………...10分
          .，，，
          所以二面角為或……………………….13分
           
          19.（1）由,得,…2分
          又， 兩式相減，得：
          ， 
          綜上，數(shù)列為首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列…………………………..…….6分
          （2）由，得，所以是首項(xiàng)為1，，公差為的等差數(shù)列，……………………………….…………………………....9分
          ……………………….………………………....13分
           
           
          20.（1）設(shè)點(diǎn)，則
          所以，當(dāng)x=p時(shí)，…………………………………………………….….4分
          （2）由條件，設(shè)直線，代入，得：
          設(shè)，則，
          …......................................................................................7分
          ….10分
          又，所以為定值2……………………………………………….12分
          21. （1）是奇函數(shù)，則恒成立，
          ，，故…………………….2分
          （2）在上單調(diào)遞減，，，
          只需   （恒成立．
          令，則
          ，而恒成立，．….…………………….7分
           
           
          （3）由（1）知，方程為， 
          令，， ，
          當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，，在上為減函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，．而，
          函數(shù)、 在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，
          當(dāng)即時(shí)，方程無(wú)解；
          當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根；
          當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根．………………………………….12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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