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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分13分）
          已知數(shù)列滿足，
          （1）計算的值；
          （2）由（1）的結果猜想的通項公式，并證明你的結論。
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          如圖在棱長為2的正方體中，點F為棱CD中點，點E在棱BC上
          （1）確定點E位置使面；
          （2）當面時，求二面角的平面角的余弦值；
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）
          （1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
          （2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分。從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？
          

			
          
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          （本題滿分13分）已知定義域為[0,1]的函數(shù)同時滿足：  ①對于任意的,總有;  ②=1;     ③當時有.
          (1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         
          (2)求的最大值；
          (3)當對于任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓于、兩點，過的直線交橢圓于、兩點，且，垂足為．
          （1）設點的坐標為，求的最值；
          （2）求四邊形的面積的最小值．
          

			
          
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          一、選擇題
          CDABA  BCBAB
          二、填空題
          11.     12. -1    13.1<e<2    14.     15.{-1,0}
          提示：8.利用點到直線的距離公式知，即在圓內，也在橢圓內，所以過點的直線與橢圓總有兩個不同的交點．
          9.可以轉化為求展開式中所有奇數(shù)項系數(shù)之和，賦值即可．
          10.原問題有且僅有一個正實數(shù)解．令，則，令
          ，，由得或．又時，；,時，．所以．又
          ；．結合三次函數(shù)圖像即可．
          15. ，
          ，即，當m為整數(shù)時，值為0，m為小數(shù)時，值為-1，故所求值域為{-1,0}
           
          三、解答題
          16. （1）…………………3分
          由條件………………………………………6分
          （2），令，解得，又  所以在上遞減，在上遞增…………………………13分
           
          17.（1）答錯題目的個數(shù)
          ∴分布列為：，期望（道題）……7分
          （2）設該考生會x道題，不會10-x道題，則…10分
          解得：或（舍），故該考生最多會3道題…………………………………13分
           
          18.（1）作，垂足為，連結，由題設知，底面，
          且為中點，由知，，
          從而，于是，由三垂線定理知，……………4分
          （2）由題意，，所以側面，又側面，所以側面側面.作，垂足為，連接，則平面.
          故為與平面所成的角，…………………………………7分
          由，得:, 又，           

          因而，所以為等邊三角形. 
          作，垂足為，連結.
          由（1）知，，又，
          故平面，，
          是二面角的平面角………………………………………………...10分
          .，，，
          所以二面角為或……………………….13分
           
          19.（1）由,得,…2分
          又， 兩式相減，得：
          ， 
          綜上，數(shù)列為首項為1，公比為的等比數(shù)列…………………………..…….6分
          （2）由，得，所以是首項為1，，公差為的等差數(shù)列，……………………………….…………………………....9分
          ……………………….………………………....13分
           
           
          20.（1）設點，則
          所以，當x=p時，…………………………………………………….….4分
          （2）由條件，設直線，代入，得：
          設，則，
          …......................................................................................7分
          ….10分
          又，所以為定值2……………………………………………….12分
          21. （1）是奇函數(shù)，則恒成立，
          ，，故…………………….2分
          （2）在上單調遞減，，，
          只需   （恒成立．
          令，則
          ，而恒成立，．….…………………….7分
           
           
          （3）由（1）知，方程為， 
          令，， ，
          當時，，在上為增函數(shù)；
          當時，，在上為減函數(shù)；
          當時，．而，
          函數(shù)、 在同一坐標系的大致圖象如圖所示，
          當即時，方程無解；
          當，即時，方程有一個根；
          當，即時，方程有兩個根．………………………………….12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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