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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				6．設(shè)向量滿足.且.若.則			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          設(shè)向量滿足，且，若，則
          

          

          [　　]
          

          A．2
          

          

          B．4
          

          

          C．6
          

          

          D．1
          

          

          

			
          
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          設(shè)向量i、j為直角坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量
          a
          =（x+1）i+yj，
          b
          =（x-1）i+yj，且|
          a
          |-|
          b
          |=1，則滿足上述條件的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是（　�。�
          
                
          A、
          x2
          1
          4
          -
          y2
          3
          4
          =1（y≥0）
          B、
          x2
          1
          4
          -
          y2
          3
          4
          =1（x≥0）
          C、
          y2
          1
          4
          -
          x2
          3
          4
          =1（y≥0）
          D、
          y2
          1
          4
          -
          x2
          3
          4
          =1（x≥0）
          

			
          
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          設(shè)向量
          i
          ，
          j
          為直角坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量
          a
          =(x+3)
          i
          +y
          j
          ，
          b
          =(x-3)
          i
          +y
          j
          ，且|
          a
          |-|
          b
          |=2          ，則滿足上述條件的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是 

           
          ．
          

			
          
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          設(shè)向量
          i
          ，
          j
          為直角坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量
          a
          =（x+1）
          i
          +y
          j
          ，
          b
          =（x-1）
          i
          +y
          j
          ，且|
          a
          |-|
          b
          |=1，則滿足上述條件的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是
          x2
          1
          4
          -
          y2
          3
          4
          =1（x≥0）
          x2
          1
          4
          -
          y2
          3
          4
          =1（x≥0）
          ．
          

			
          
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          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的平角為θ．規(guī)定
          a
          ×
          b
          為
          a
          與
          b
          的“向量積”，且
          a
          ×
          b
          滿足下列條件①
          a
          ×
          b
          是一個(gè)向量；②
          a
          ×
          b
          的模為|
          a
          ×
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ．若
          a
          =(-
          		3
          ，-1)，
          b
          =(1，
          		3
          )          ，則|
          a
          ×
          b
          |等于（　　）
          A．
          		3
          		B．2C．2
          		3
          		D．4
          

			
          
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          一、選擇題
          CDABA  BCBAB
          二、填空題
          11.     12. -1    13.1<e<2    14.     15.{-1,0}
          提示：8.利用點(diǎn)到直線的距離公式知，即在圓內(nèi)，也在橢圓內(nèi)，所以過點(diǎn)的直線與橢圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
          9.可以轉(zhuǎn)化為求展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和，賦值即可．
          10.原問題有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解．令，則，令
          ，，由得或．又時(shí)，；,時(shí)，．所以．又
          ；．結(jié)合三次函數(shù)圖像即可．
          15. ，
          ，即，當(dāng)m為整數(shù)時(shí)，值為0，m為小數(shù)時(shí)，值為-1，故所求值域?yàn)閧-1,0}
           
          三、解答題
          16. （1）…………………3分
          由條件………………………………………6分
          （2），令，解得，又  所以在上遞減，在上遞增…………………………13分
           
          17.（1）答錯(cuò)題目的個(gè)數(shù)
          ∴分布列為：，期望（道題）……7分
          （2）設(shè)該考生會(huì)x道題，不會(huì)10-x道題，則…10分
          解得：或（舍），故該考生最多會(huì)3道題…………………………………13分
           
          18.（1）作，垂足為，連結(jié)，由題設(shè)知，底面，
          且為中點(diǎn)，由知，，
          從而，于是，由三垂線定理知，……………4分
          （2）由題意，，所以側(cè)面，又側(cè)面，所以側(cè)面側(cè)面.作，垂足為，連接，則平面.
          故為與平面所成的角，…………………………………7分
          由，得:, 又，           

          因而，所以為等邊三角形. 
          作，垂足為，連結(jié).
          由（1）知，，又，
          故平面，，
          是二面角的平面角………………………………………………...10分
          .，，，
          所以二面角為或……………………….13分
           
          19.（1）由,得,…2分
          又， 兩式相減，得：
          ， 
          綜上，數(shù)列為首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列…………………………..…….6分
          （2）由，得，所以是首項(xiàng)為1，，公差為的等差數(shù)列，……………………………….…………………………....9分
          ……………………….………………………....13分
           
           
          20.（1）設(shè)點(diǎn)，則
          所以，當(dāng)x=p時(shí)，…………………………………………………….….4分
          （2）由條件，設(shè)直線，代入，得：
          設(shè)，則，
          …......................................................................................7分
          ….10分
          又，所以為定值2……………………………………………….12分
          21. （1）是奇函數(shù)，則恒成立，
          ，，故…………………….2分
          （2）在上單調(diào)遞減，，，
          只需   （恒成立．
          令，則
          ，而恒成立，．….…………………….7分
           
           
          （3）由（1）知，方程為， 
          令，， ，
          當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，，在上為減函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)，．而，
          函數(shù)、 在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示，
          當(dāng)即時(shí)，方程無解；
          當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根；
          當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根．………………………………….12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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