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當(dāng)時(shí)，，求方程根的個(gè)數(shù)

已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；

（Ⅱ）討論關(guān)于的方程根的個(gè)數(shù)。

（09南通交流卷）（16分） 已知函數(shù)，。如果函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)，且存在零點(diǎn)。

（1）求的值；

（2）判斷方程根的個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，平行于AB 的切線以為切點(diǎn)，求證：。

已知函數(shù)y = f (x) 和 y = g (x) 的定義域及值域均為，其圖像如圖所示，則方程根的個(gè)數(shù)為（    ）

A．2                   B．3                C．5            D．6

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值； 

（2）當(dāng)時(shí)，試求方程根的個(gè)數(shù).