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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
          （1）函數(shù)的最小值及此時(shí)的x的集合；
          （2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
          （3）此函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=
          		2
          sin2x          的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變換而得到．
          

			
          
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          （理）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是
          y=sinθ+1
          x=cosθ
          （θ是參數(shù)），若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程可寫(xiě)為
           
          ．
          （文）若D是由
          x-2y≥0
          x+3y≥0
          所確定的區(qū)域，則圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長(zhǎng)為
           
          ．
          

			
          
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          （1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)h(x)=x+
          3
          x
          在[
          		3
          ，∞)          上是增函數(shù)；
          （2）我們可將問(wèn)題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結(jié)論：已知函數(shù)y=x+
          t
          x
          有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在(0，
          		t
          ]          上是減函數(shù)，在[
          		t
          ，+∞)          上是增函數(shù)．
          若已知函數(shù)f(x)=
          4x2-12x-3
          2x+1
          ，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；又已知函數(shù)g（x）=-x-2a，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如存在，請(qǐng)求出這樣的實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          
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          （2012•江蘇）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-
          120
          （1+k2）x2（k＞0）表示的曲線(xiàn)上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
          （1）求炮的最大射程；
          （2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          （2012•德陽(yáng)二模）現(xiàn)有4名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的3個(gè)課外知識(shí)講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是（　　）
          

			
          
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