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等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知對(duì)任意的n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n），均在函數(shù)y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．  
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記bn=（n∈N^*），求數(shù)列{b_n} 的前n項(xiàng)和T_n
（3）由（2），是否存在最小的整數(shù)m，使得對(duì)于任意的n∈N^*，均有，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q，首項(xiàng)為a₁，其前n項(xiàng)的和為S_n．?dāng)?shù)列{a_n²}的前n項(xiàng)的和為A_n，數(shù)列{（-1）ⁿ⁺¹a_n}的前n項(xiàng)的和為B_n．
（1）若A₂=5，B₂=-1，求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，比較B_nS_n與A_n的大小；
②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，若|q|≠1，問是否存在常數(shù)λ（與n無關(guān)），使得等式（B_n-λ）S_n+A_n=0恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

數(shù)列A_n的前m項(xiàng)為A₁，A₂，…，A_m，若對(duì)任意正整數(shù)n，有A_（n+m）=A_n•q（其中q為常數(shù)，q不等于0，1），則稱數(shù)列A_n是以m為周期，以q為周期公比的似周期性等比數(shù)列．已知似周期性等比數(shù)列B_n的前7項(xiàng)為1，1，1，1，1，1，2，周期為7，周期公比為3，則數(shù)列B_n前7k+1項(xiàng)的和 ．（k為正整數(shù)）．