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某地區(qū)位于沙漠邊緣地帶，到2010年年底該地區(qū)的綠化率只有30%，計劃從2011年開始加大沙漠化改造的力度，每年原來沙漠面積的16%將被植樹改造為綠洲，但同時原有綠洲面積的4%還會被沙漠化．設(shè)該地區(qū)的面積為1，2010年年底綠洲面積為a₁=

3

10

，經(jīng)過一年綠洲面積為a₂，…，經(jīng)過n年綠洲面積為a_n+1，
（1）求經(jīng)過n年綠洲面積a_n+1的通項公式；
（2）至少需要經(jīng)過多少年努力，才能使該地區(qū)的綠洲面積超過60%？（取lg 2=0.3）

（2013•石家莊二模）在平面直角坐標系xoy中，圓C的方程為x²+y²-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則實數(shù)k的最大值為（　　）

某縣位于沙漠地帶，人與自然長期進行著頑強的斗爭，到2001年底全縣的綠化率已達30%．從2002年開始，每年將出現(xiàn)這樣的局面，即原有沙漠面積的16%將被綠化，與此同時，由于各種原因，原有綠化面積的4%又被沙化．
（1）設(shè)全縣面積為1，2001年底綠化面積為a1=

3

10

，經(jīng)過n年綠化總面積為a_n+1．求證：an+1=

4

25

+

4

5

an．
（2）至少需要多少年（年取整數(shù)，lg2=0.3010）的努力，才能使全縣的綠化率達到60%？

平面直角坐標系中有兩個動點A、B，他們的起始坐標分別是（0，0），（2，2），動點A，B從同一時刻開始每隔1秒鐘向上、下、左、右四個方向中的一個方向移動一個單位．已知動點A向左、右移動1個單位的概率都是

1

4

，向上移動一個單位的概率是

1

3

，向下移動一個單位的概率是p； 動點B向上、下、左、右移動一個單位的概率都是q．
（1）求p和q的值．
（2）試判斷最少需要幾秒鐘，動點A、B能同時到達點D（1，2），并求在最短時間內(nèi)它們同時到達點D的概率．