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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （提示：1、12、13、14班同學(xué)請完成試題（B），其他班級同學(xué)任選試題（A）或（B）作答）
          （A） 已知點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（7，10）及
          AP
          =
          AB
          +t
          AC
          ，試問：
          （1）t為何值時，P在第三象限？
          （2）是否存在D點(diǎn)使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)．
          （B） 已知平行四邊形ABCD，對角線AC與BD交于點(diǎn)E，
          AN
          =
          1
          2
          ND
          ，連接BN交AC于M，
          （1）若
          AM
          =λ
          AE
          ，求實(shí)數(shù)λ．
          （2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標(biāo)．
          

			
          
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          （提示：請從以下兩個不等式選擇其中一個證明即可，若兩題都答以第一題為準(zhǔn)）
          （1）設(shè)ai∈R+，bi∈R+，i=1，2，…n，且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2，求證：
          a
          2
          1
          a1+b1
          +
          a
          2
          2
          a2+b2
          +…+
          a
          2
          n
          an+bn
          ≥1
          （2）設(shè)ai∈R+（i=1，2，…n），求證：
          (a1+a2+…an)2
          2(
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +…
          a
          2
          n
          )
          ≤
          a1
          a2+a3
          +
          a2
          a3+a4
          +…+
          an
          a1+a2
          ．
          

			
          
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          （提示：1、12、13、14班同學(xué)請完成試題（B），其他班級同學(xué)任選試題（A）或（B）作答）
          （A） 已知點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（7，10）及數(shù)學(xué)公式，試問：
          （1）t為何值時，P在第三象限？
          （2）是否存在D點(diǎn)使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)．
          （B） 已知平行四邊形ABCD，對角線AC與BD交于點(diǎn)E，數(shù)學(xué)公式，連接BN交AC于M，
          （1）若數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)λ．
          （2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標(biāo)．
          

			
          
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          （提示：請從以下兩個不等式選擇其中一個證明即可，若兩題都答以第一題為準(zhǔn)）
          （1）設(shè)ai∈R+，bi∈R+，i=1，2，…n，且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2，求證：
          （2）設(shè)ai∈R+（i=1，2，…n），求證：．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)（提示 ：）
          


          （1）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （2） 若，證明對任意的正整數(shù)n，不等式都成立.
          


           
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案