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        1. 互化公式: 或 θ的象限由點(x,y)所在的象限確定. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          下列根式、分數指數冪的互化中,正確的是(  )

          A.-=(x≠0)

          B.=-

          C.()=(xy≠0)

          D.= (y<0)

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          下列根式、分數指數冪的互化中,正確的是(    )

          A. -(x≠0)                          B.

          C.(xy≠0)                    D.(y<0

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          在平面直角坐標系xoy中,已知曲線C1:x2+y2=1,以平面直角坐標系xoy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.

          (Ⅰ)將曲線C1上的所有點的橫坐標,縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2,試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數方程.

          (Ⅱ)在曲線C2上求一點P,使點P到直線l的距離最大,并求出此最大值.

          【解析】(Ⅰ)根據極坐標與普通方程的互化,將直線l:ρ(2cosθ-sinθ)=6化為普通方程,C2的方程為,化為普通方程;(Ⅱ)利用點到直線的距離公式表示出距離,求最值.

           

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          已知函數

          (1)若函數的圖象經過P(3,4)點,求a的值;

          (2)比較大小,并寫出比較過程;

          (3)若,求a的值.

          【解析】本試題主要考查了指數函數的性質的運用。第一問中,因為函數的圖象經過P(3,4)點,所以,解得,因為,所以.

          (2)問中,對底數a進行分類討論,利用單調性求解得到。

          (3)中,由知,.,指對數互化得到,,所以,解得所以, 或 .

          解:⑴∵函數的圖象經過,即.        … 2分

          ,所以.             ………… 4分

          ⑵當時,;

          時,. ……………… 6分

          因為,,

          時,上為增函數,∵,∴.

          .當時,上為減函數,

          ,∴.即.      …………………… 8分

          ⑶由知,.所以,(或).

          .∴,       … 10分

           或 ,所以, 或 .

           

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          如圖,將圓分成n個區(qū)域,用3種不同顏色給每個區(qū)域染色,要求相鄰區(qū)域顏色互異,把不同的染色方法種數記為an
          (1)求a1,a2,a3,a4;
          (2)求證:an+an+1=3×2n(n≥2);
          (3)求數列{an}的通項公式.

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          同步練習冊答案