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(本小題滿分12分)

已知在銳角△ABC中，a, b, c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，向量，，.

(1)求角A的大小；

(2)若a=3，求△ABC面積的最大值.

(1)求sin²+cos2A的值；

(2)若a=3,求bc的最大值.

如圖，長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

(1)求三棱錐的體積；

(2)證明：;

(3)求二面角的正切值.

如圖,已知拋物線C1:x2+by=b2經(jīng)過(guò)橢圓C2:+=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn).

(1)求橢圓C2的離心率;

(2)設(shè)點(diǎn)Q(3,b),又M,N為C1與C2不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn),若△QMN的重心在拋物線C1上,求C1和C2的方程.