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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				③電流表A2量程為3A,內(nèi)阻約為0.2(符號(hào))			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項(xiàng)為
          n(n+1)
          2
          ，前n項(xiàng)和為sn=
          n(n+1)(n+2)
          6
          ，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an，則a1=
          0+2+6
          4
          =
          2(1+3)
          4
          =2，a2=
          0+3+9+18
          9
          =
          3(1+3+6)
          9
          =
          10
          3
          ．精英家教網(wǎng)
          （1）求a3，a4，并寫出an的表達(dá)式；
          （2）令bn=
          an
          an+1
          +
          an+1
          an
          ，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
          

			
          
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          （2010•上虞市二模）已知函數(shù)f(x)=lnx+
          1
          x
          +ax          ，其中x＞0，常數(shù)a∈R
          （1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞），上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍
          （2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）有最大值
          2
          e
          （其中e為無理數(shù)，約為2.71828），求a的值
          

			
          
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          （2012•咸陽三模）已知函數(shù)f（x）=2x2，g（x）=alnx（a＞0）．
          （1）若直線l交f（x）的圖象C于A，B兩點(diǎn)，與l平行的另一條直線l1切圖象于M，求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
          （2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍；
          （3）求證：
          ln24
          24
          +
          ln34
          34
          +…+
          lnn4
          n4
          ＜
          2
          e
          （其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．
          

			
          
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          （1）若任意直線l過點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f（x）=
          1
          4
          x2          的圖象C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，分別過點(diǎn)A，B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
          （2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）求證：
          ln24
          24
          +
          ln34
          34
          +
          ln44
          44
          +…
          lnn4
          n4
          ＜
          2
          e
          ，（其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．
          

			
          
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          近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱。為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          “廚余垃圾”箱
          
            		
  
  
          “可回收物”箱
          
            		
  
  
          “其他垃圾”箱
          
            		
 
          
 
          
  
  
          廚余垃圾
          
            		
  
  
          400
          
            		
  
  
          100
          
            		
  
  
          100
          
            		
 
          
 
          
  
  
          可回收物
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          240
          
            		
  
  
          30
          
            		
 
          
 
          
  
  
          其他垃圾
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
          60
          
            		
 
          

          


          （Ⅰ）試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率
          


          （Ⅱ）試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率 
          


          （Ⅲ）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c,的方差最大時(shí)，寫出a,b,c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時(shí)的值。
          


          （注：，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）
          


          【解析】（1）廚余垃圾投放正確的概率約為
          


          （2）設(shè)生活垃圾投放錯(cuò)誤為事件A，則事件表示生活垃圾投放正確。事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量，即約為，所以約為
          


          （3）當(dāng)時(shí)，方差取得最大值，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244496713423101_ST.files/image011.png">，
          


          所以
          


           
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案