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				21．  已知函數(shù)f(x)＝x3-ax2-4x+4a.其中a為實(shí)數(shù)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
            
                 已知函數(shù)f（x）=（x∈R）．
            
                 ⑴當(dāng)f（1）=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；[來源:Zxxk.Com]
            
                 ⑵設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=的兩個(gè)實(shí)根為x1,x2 ，且-1≤a≤1,求｜x1-x2｜的最大值；
            
                 ⑶在（2）的條件下，若對(duì)于［-1，1］上的任意實(shí)數(shù)t，不等式m2+tm+1≥｜x1-x2｜恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知函數(shù)f（x）=，其中a>0. 
            
          （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
            
          （Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          已知函數(shù)f（x）=，其中a>0. 
            
          （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
            
          （Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)f（x）＝alnx＋x2（a為實(shí)常數(shù)）．
          （Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=(x+3x+ax+b)e。
          (1) 若a =" b" = 3 ，求f (x) 的單調(diào)區(qū)間；
          (2) 若f (x) 在（，），（2，）上單調(diào)遞增，在（，2），（，+）上單調(diào)遞減，證明：->6。
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          A
          B
          C
          D
          A
          D
          C
          A
          B
          D
           
          二、填空題
          13. 165    14. 3   15. 36π    16. 6ec8aac122bd4f6e
          三、解答題
          17. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
          =6ec8aac122bd4f6e………………………….2分
          =6ec8aac122bd4f6e.………………………………………4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090327
              （2）要使函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為偶函數(shù)，只需
                 6ec8aac122bd4f6e 即6ec8aac122bd4f6e………….8分
                 因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e，
                 所以6ec8aac122bd4f6e.………………………………………………………10分
              18．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.………………………….4分
              （2）由題意知n的取值為2，3，4，5,6.
              6ec8aac122bd4f6e，  6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e.    …10分
              所以6ec8aac122bd4f6e等于5時(shí)6ec8aac122bd4f6e最大，最大值為      
              6ec8aac122bd4f6e.…. …………12分  
              19．解：（Ⅰ）過6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,由正三棱柱性質(zhì)知， 
              6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,………2分
              連接6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影.
              6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………4分
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)，又6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)即6ec8aac122bd4f6e.………………6分
              （2）過6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,連結(jié)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為二面角
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平面角. ………………9分
              在6ec8aac122bd4f6e中，由6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e，得
              6ec8aac122bd4f6e.
              所以二面角6ec8aac122bd4f6e的
              平面角的正切值為6ec8aac122bd4f6e.…………12分
              20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e得
                  6ec8aac122bd4f6e………………………….2分
              即6ec8aac122bd4f6e………………………….………………………….3分
              所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是首項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e，公比為2的等比數(shù)列.
              所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式6ec8aac122bd4f6e.………………………………6分
              （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e..………………… 8分
              所以6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
                       
=6ec8aac122bd4f6e…………..………………………………12分
              21．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.……………………………2分
              （2）由6ec8aac122bd4f6e，
              由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e或x=6ec8aac122bd4f6e，.……………………………4分
              又6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e在[-2，2]上最大值6ec8aac122bd4f6e，最小值6ec8aac122bd4f6e..……………………………8分
              （3）6ec8aac122bd4f6e， 由題意知
              6ec8aac122bd4f6e...……………………12分
              22．解：（Ⅰ）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，
              因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，
              則6ec8aac122bd4f6e.……………………………1分
              6ec8aac122bd4f6e，………2分
              6ec8aac122bd4f6e，而點(diǎn)A在拋物線上，
              6ec8aac122bd4f6e.……………………………………4分
              又6ec8aac122bd4f6e故所求拋物線的方程為6ec8aac122bd4f6e.6分
              （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的斜率都存在且都不為0.
              設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e.
                  由 6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，同理可得6ec8aac122bd4f6e.……………8分
              則6ec8aac122bd4f6e
              =6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.（當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)取等號(hào)）
              所以6ec8aac122bd4f6e的最小值是8.……………………………………12分
               
              		
              
	
	

              
	



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