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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分10分）等體積的球和正方體，試比較它們表面積的大小關系．
          

			
          
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          （本小題滿分10分）數(shù)學的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足153=13+53+33，即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請您設計一個算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
          （1）用自然語言寫出算法；
          （2）畫出流程圖．
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
          已知函數(shù)
             （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
             （Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值和最小值.
          

			
          
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          （本小題滿分10分）已知A，B，C，分別是的三個角，向量
          與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （1）求的大�。�
             （2）求函數(shù)的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
                已知的內角、、所對的邊分別為、、，向量
          ，且∥，為銳角.
               （Ⅰ）求角的大小；
               （Ⅱ）若，求的面積w.w.w.k.s.5.u.c
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          A
          B
          C
          D
          A
          D
          C
          A
          B
          D
           
          二、填空題
          13. 165    14. 3   15. 36π    16. 6ec8aac122bd4f6e
          三、解答題
          17. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
          =6ec8aac122bd4f6e………………………….2分
          =6ec8aac122bd4f6e.………………………………………4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090327
              （2）要使函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為偶函數(shù)，只需
                 6ec8aac122bd4f6e 即6ec8aac122bd4f6e………….8分
                 因為6ec8aac122bd4f6e，
                 所以6ec8aac122bd4f6e.………………………………………………………10分
              18．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.………………………….4分
              （2）由題意知n的取值為2，3，4，5,6.
              6ec8aac122bd4f6e，  6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e.    …10分
              所以6ec8aac122bd4f6e等于5時6ec8aac122bd4f6e最大，最大值為      
              6ec8aac122bd4f6e.…. …………12分  
              19．解：（Ⅰ）過6ec8aac122bd4f6e點作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,由正三棱柱性質知， 
              6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,………2分
              連接6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影.
              6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………4分
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點，又6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點即6ec8aac122bd4f6e.………………6分
              （2）過6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,連結6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為二面角
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平面角. ………………9分
              在6ec8aac122bd4f6e中，由6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e，得
              6ec8aac122bd4f6e.
              所以二面角6ec8aac122bd4f6e的
              平面角的正切值為6ec8aac122bd4f6e.…………12分
              20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e得
                  6ec8aac122bd4f6e………………………….2分
              即6ec8aac122bd4f6e………………………….………………………….3分
              所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是首項為6ec8aac122bd4f6e，公比為2的等比數(shù)列.
              所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式6ec8aac122bd4f6e.………………………………6分
              （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e..………………… 8分
              所以6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
                       
=6ec8aac122bd4f6e…………..………………………………12分
              21．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.……………………………2分
              （2）由6ec8aac122bd4f6e，
              由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e或x=6ec8aac122bd4f6e，.……………………………4分
              又6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e在[-2，2]上最大值6ec8aac122bd4f6e，最小值6ec8aac122bd4f6e..……………………………8分
              （3）6ec8aac122bd4f6e， 由題意知
              6ec8aac122bd4f6e...……………………12分
              22．解：（Ⅰ）設6ec8aac122bd4f6e，
              因為拋物線的焦點6ec8aac122bd4f6e，
              則6ec8aac122bd4f6e.……………………………1分
              6ec8aac122bd4f6e，………2分
              6ec8aac122bd4f6e，而點A在拋物線上，
              6ec8aac122bd4f6e.……………………………………4分
              又6ec8aac122bd4f6e故所求拋物線的方程為6ec8aac122bd4f6e.6分
              （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的斜率都存在且都不為0.
              設6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e.
                  由 6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，同理可得6ec8aac122bd4f6e.……………8分
              則6ec8aac122bd4f6e
              =6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.（當且僅當6ec8aac122bd4f6e時取等號）
              所以6ec8aac122bd4f6e的最小值是8.……………………………………12分
               
              		
              
	
	

              
	



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