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				(2)已知存在實(shí)數(shù).使為公差為的等差數(shù)列.求的值,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2+
          4
          3n-1
          （n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的最大項(xiàng)；
          （2）設(shè)bn=
          an+p
          an-2
          ，試確定實(shí)常數(shù)p，使得{bn}為等比數(shù)列；
          （3）設(shè)m，n，p∈N*，m＜n＜p，問(wèn)：數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)am，an，ap，使數(shù)列am，an，ap是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項(xiàng)；如果不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的公差為-1，且a2+a7+a12=-6，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn；
          （2）將數(shù)列{an}的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來(lái)順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若存在m∈N*，使對(duì)任意n∈N*總有Sn＜Tm+λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，cn=an2-an+12（n∈N*）
          （1）判斷數(shù)列{cn}是否是等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；
          （2）如果a1+a3+…+a25=130，a2+a4+…+a26=143-13k（k為常數(shù)），試寫出數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，若數(shù)列{cn}得前n項(xiàng)和為Sn，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使Sn當(dāng)且僅當(dāng)n=12時(shí)取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a3+b4=24，S5-b4=24．
          （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）對(duì)任意n∈N*，是否存在正實(shí)數(shù)λ，使不等式an-9≤λbn恒成立，若存在，求出λ的最小值，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+bx）ex的一個(gè)極值點(diǎn)．
          （1）求f（x）；
          （2）若不等式f（x）＞ax3在[，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）函數(shù)y=f（x）在x=an（an＞0，n∈N*）處的切線與x軸的交點(diǎn)為（an-an+1，0）．若a1=1，bn=
          1an
          +2，問(wèn)是否存在等差數(shù)列{cn}，使得b1c1+b2c2+…+bncn=2n+1（2n-1）+n2+2n+2對(duì)n∈N*都成立？若存在求出{cn}的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          C
          D
          A
          D
          C
          A
          B
          A
          D
          B
           
          二、填空題
          13．3    14．1   15．36π    16．
          三、解答題
          17．解：（1）
          =………………………….2分
          =.………………………………………4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090327
              （2）要使函數(shù)為偶函數(shù)，只需
              即…………………………………………….8分
              因?yàn)?sub>，
              所以.…………………………………………………………10分
              18．（1）由題意知隨機(jī)變量ξ的取值為2，3，4，5，6.
              ,,…………….2分
               , ，
              .…………………………. …………4分
              所以隨機(jī)變量ξ的分布列為
              2
              3
              4
              5
              6
              P
              …………………………………………6分
              （2）隨機(jī)變量ξ的期望為
              …………………………12分
              19．解：（1）過(guò)點(diǎn)作于,由正三棱柱性質(zhì)知平面,
              連接,則為在平面上的射影.
              ，，…………………………2分
              為中點(diǎn)，又,
              所以為的中點(diǎn).
              過(guò)作于,
              連結(jié),則,
              *為二面角
              的平面角.…4分
              在中，
              由=，，
              得.
              所以二面角的正切值為..…6分
              （2）是中點(diǎn)，
              到平面距離等于到平面距離的2倍，
              又由（I）知平面，
              平面平面，
              過(guò)作于，則平面,
              .
              故所求點(diǎn)到平面距離為.…………………………12分
              20．解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，因?yàn)?/p>
              ，
              所以 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
              故的單調(diào)遞增區(qū)間是；的單調(diào)遞減區(qū)間是.………6分
              （注： -1處寫成“閉的”亦可）
              （2）由得：，
              令，則，
              所以時(shí)，，時(shí)，，
              故在上遞減，在上遞增，…………………………10分
              要使方程在區(qū)間上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則必須且只需
              解之得
              所以實(shí)數(shù)的取值范圍．……………………12分
              21．解：（1）設(shè)，
              因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)，
              則.……………………………1分
              ，…2分
              ，
              而點(diǎn)A在拋物線上，
              .……………………………………4分
              又………………………………6分
              （2）由，得，顯然直線，的斜率都存在且都不為0.
              設(shè)的方程為，則的方程為.
                  由 得，同理可得.………8分
                則
              =.（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）
              所以的最小值是8.…………………………………………………………12分
              22．解：（1），由數(shù)列的遞推公式得
              ，，.……………………………………………………3分
              （2）
              =
              ==.……………………5分
              數(shù)列為公差是的等差數(shù)列.
              由題意，令，得.……………………7分
              （3）由（2）知，
              所以.……………………8分
              此時(shí)=
              =，……………………10分
              *
              *
               =
              >.……………………12分
               
              		
              
	
	

              
	



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