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				20．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).
          （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
             （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
             （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
             （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
             （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當(dāng)時(shí)，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          C
          D
          A
          D
          C
          A
          B
          A
          D
          B
           
          二、填空題
          13．3    14．1   15．36π    16．
          三、解答題
          17．解：（1）
          =………………………….2分
          =.………………………………………4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090327
              （2）要使函數(shù)為偶函數(shù)，只需
              即…………………………………………….8分
              因?yàn)?sub>，
              所以.…………………………………………………………10分
              18．（1）由題意知隨機(jī)變量ξ的取值為2，3，4，5，6.
              ,,…………….2分
               , ，
              .…………………………. …………4分
              所以隨機(jī)變量ξ的分布列為
              2
              3
              4
              5
              6
              P
              …………………………………………6分
              （2）隨機(jī)變量ξ的期望為
              …………………………12分
              19．解：（1）過點(diǎn)作于,由正三棱柱性質(zhì)知平面,
              連接,則為在平面上的射影.
              ，，…………………………2分
              為中點(diǎn)，又,
              所以為的中點(diǎn).
              過作于,
              連結(jié),則,
              *為二面角
              的平面角.…4分
              在中，
              由=，，
              得.
              所以二面角的正切值為..…6分
              （2）是中點(diǎn)，
              到平面距離等于到平面距離的2倍，
              又由（I）知平面，
              平面平面，
              過作于，則平面,
              .
              故所求點(diǎn)到平面距離為.…………………………12分
              20．解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，因?yàn)?/p>
              ，
              所以 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
              故的單調(diào)遞增區(qū)間是；的單調(diào)遞減區(qū)間是.………6分
              （注： -1處寫成“閉的”亦可）
              （2）由得：，
              令，則，
              所以時(shí)，，時(shí)，，
              故在上遞減，在上遞增，…………………………10分
              要使方程在區(qū)間上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則必須且只需
              解之得
              所以實(shí)數(shù)的取值范圍．……………………12分
              21．解：（1）設(shè)，
              因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)，
              則.……………………………1分
              ，…2分
              ，
              而點(diǎn)A在拋物線上，
              .……………………………………4分
              又………………………………6分
              （2）由，得，顯然直線，的斜率都存在且都不為0.
              設(shè)的方程為，則的方程為.
                  由 得，同理可得.………8分
                則
              =.（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號）
              所以的最小值是8.…………………………………………………………12分
              22．解：（1），由數(shù)列的遞推公式得
              ，，.……………………………………………………3分
              （2）
              =
              ==.……………………5分
              數(shù)列為公差是的等差數(shù)列.
              由題意，令，得.……………………7分
              （3）由（2）知，
              所以.……………………8分
              此時(shí)=
              =，……………………10分
              *
              *
               =
              >.……………………12分
               
              		
              
	
	

              
	



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