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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				10 數(shù)列.若和分別為數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng).則p+q=                            A．3           B．4           C．5            D．6			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且前三項(xiàng)中任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
          

          


          

第一列
第二列
第三列
          

          
第一行
3
2
10
          

          
第二行
14
4
6
          

          
第三行
18
9
8
          若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{an}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{bn}．
          （I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （II）將數(shù)列{an}的項(xiàng)和數(shù)列{bn}的項(xiàng)依次從小到大排列得到數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時(shí)，都有Sn≤2012．
          （Ⅲ）若對(duì)任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和所成的數(shù)列{Sn}中，S6=0，S10=80.
          (1)求{Sn}的通項(xiàng)公式和S4；
          (2)求{an}的通項(xiàng)公式和a4；
          (3)分別求{Sn}單調(diào)遞增、單調(diào)遞減的n的取值范圍；
          (4)若將序號(hào)限定為2≤n≤10，求Sn的最大值或最小值；
          (5)當(dāng)m、n(m＞n)滿足什么條件時(shí)，Sm=Sn？此時(shí)Sm+n的值是多少？
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          a2x+1
          3x-1
          (a∈N)          ，方程f（x）=-2x+7有兩個(gè)根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
          （1）求自然數(shù)a的值及f（x）的解析式；
          （2）記等差數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且
          Sn
          Tn
          =f(n)，(n∈N*)          ，設(shè)g(n)=
          an
          bn
          ，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
          （3）在（2）小題的條件下，若a1=10，寫出數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)，并探究在數(shù)列{an}和{bn}中是否存在相等的項(xiàng)？若有，求這些相等項(xiàng)從小到大排列所成數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；若沒有，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          第十一屆西博會(huì)于2010年10月22日至26日在成都舉行，本屆西博會(huì)以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會(huì)，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會(huì)最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學(xué)對(duì)參加了本次西博會(huì)的該校志愿者實(shí)施“社會(huì)教育實(shí)踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個(gè)學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個(gè)學(xué)分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為，他們考核所得的等次相互獨(dú)立，
          (1)求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
          (2)記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。
          

			
          
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          第十一屆西博會(huì)于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會(huì)以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會(huì)，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會(huì)最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學(xué)對(duì)參加了本次西博會(huì)的該校志愿者實(shí)施“社會(huì)教育實(shí)踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個(gè)學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個(gè)學(xué)分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為
          4
          5
          、
          2
          3
          、
          2
          3
          ，他們考核所得的等次相互獨(dú)立．
          （1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
          （2）記這這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          B
          C
          D
          A
          D
          C
          A
          B
          A
          D
          B
           
          二、填空題
          13．3    14．1   15．36π    16．
          三、解答題
          17．解：（1）
          =………………………….2分
          =.………………………………………4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090327
              （2）要使函數(shù)為偶函數(shù)，只需
              即…………………………………………….8分
              因?yàn)?sub>，
              所以.…………………………………………………………10分
              18．（1）由題意知隨機(jī)變量ξ的取值為2，3，4，5，6.
              ,,…………….2分
               , ，
              .…………………………. …………4分
              所以隨機(jī)變量ξ的分布列為
              2
              3
              4
              5
              6
              P
              …………………………………………6分
              （2）隨機(jī)變量ξ的期望為
              …………………………12分
              19．解：（1）過點(diǎn)作于,由正三棱柱性質(zhì)知平面,
              連接,則為在平面上的射影.
              ，，…………………………2分
              為中點(diǎn)，又,
              所以為的中點(diǎn).
              過作于,
              連結(jié),則,
              *為二面角
              的平面角.…4分
              在中，
              由=，，
              得.
              所以二面角的正切值為..…6分
              （2）是中點(diǎn)，
              到平面距離等于到平面距離的2倍，
              又由（I）知平面，
              平面平面，
              過作于，則平面,
              .
              故所求點(diǎn)到平面距離為.…………………………12分
              20．解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，因?yàn)?/p>
              ，
              所以 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
              故的單調(diào)遞增區(qū)間是；的單調(diào)遞減區(qū)間是.………6分
              （注： -1處寫成“閉的”亦可）
              （2）由得：，
              令，則，
              所以時(shí)，，時(shí)，，
              故在上遞減，在上遞增，…………………………10分
              要使方程在區(qū)間上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則必須且只需
              解之得
              所以實(shí)數(shù)的取值范圍．……………………12分
              21．解：（1）設(shè)，
              因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)，
              則.……………………………1分
              ，…2分
              ，
              而點(diǎn)A在拋物線上，
              .……………………………………4分
              又………………………………6分
              （2）由，得，顯然直線，的斜率都存在且都不為0.
              設(shè)的方程為，則的方程為.
                  由 得，同理可得.………8分
                則
              =.（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）
              所以的最小值是8.…………………………………………………………12分
              22．解：（1），由數(shù)列的遞推公式得
              ，，.……………………………………………………3分
              （2）
              =
              ==.……………………5分
              數(shù)列為公差是的等差數(shù)列.
              由題意，令，得.……………………7分
              （3）由（2）知，
              所以.……………………8分
              此時(shí)=
              =，……………………10分
              *
              *
               =
              >.……………………12分
               
              		
              
	
	

              
	



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