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（本題滿分14分）

如圖，已知是棱長(zhǎng)為的正方體，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且．

（1）求證：四點(diǎn)共面；（4分）

（2）若點(diǎn)在上，，點(diǎn)在上，，垂足為，求證：平面；（4分）

（3）用表示截面和側(cè)面所成的銳二面角的大小，求．（4分

如圖，已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)E在AA₁上，點(diǎn)F在CC₁上，且AE＝FC₁＝1.

(1)求證：E，B，F(xiàn)，D₁四點(diǎn)共面；

(2)若點(diǎn)G在BC上，BG＝，點(diǎn)M在BB₁上，GM⊥BF，垂足為H，求證：

EM⊥平面BCC₁B₁；

(3)用θ表示截面EBFD₁和側(cè)面BCC₁B₁所成的銳二面角的大小，求tanθ.

（1）求證：E、B、F、D₁四點(diǎn)共面；

（2）若點(diǎn)G在BC上，BG＝，點(diǎn)M在BB₁上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥平面BCC₁B₁；

（3）用θ表示截面EBFD₁和側(cè)面BCC₁B₁，所成的銳二面角的大小，求tanθ.