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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				其中正確的命題是       (把所有正確的命題的選項(xiàng)都填上)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列命題正確的有
           
          （把所有正確命題的序號(hào)填在橫線(xiàn)上）：
          ①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），則m+n=s+t；
          ②若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列；
          ③若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
          ④若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零．
          

			
          
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          下列命題：
          ①命題p：?x0∈[-1，1]，滿(mǎn)足x02+x0+1＞a，使命題p為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3；
          ②代數(shù)式sinα+sin(
          2
          3
          π+α)+sin(
          4
          3
          π+α)          的值與角α有關(guān)；
          ③將函數(shù)f(x)=3sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象向左平移
          π
          3
          個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)；
          ④已知數(shù)列an滿(mǎn)足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），記Sn=a1+a2+a3+…+an，則S2011=m；其中正確的命題的序號(hào)是
           
           （把所有正確的命題序號(hào)寫(xiě)在橫線(xiàn)上）．
          

			
          
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          下列命題：
          ①若
          a
          •
          b
          =0          ，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0
          ；②若|
          a
          |=|
          b
          |          ，則
          a
          =
          b
          或
          a
          =-
          b
          ；③|
          a
          -
          b
          |2=|
          a
          |2-2|
          a
          ||
          b
          |+|
          b
          |2          ；④(
          a
          -
          b
          )•(
          a
          +
          b
          )=|
          a
          |2-|
          b
          |2          ．
          其中，正確命題的序號(hào)是 

           
          ．（把所有正確的序號(hào)都填上）
          

			
          
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          下列命題中：
          ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個(gè)數(shù)是8；
          ②將三個(gè)數(shù)：x=20.2，y=(
          1
          2
          )2          ，z=log2
          1
          2
          按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
          ③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
          ④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域?yàn)閇-
          3
          4
          ，1]；
          ⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿(mǎn)足f（x）＞0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜
          1
          2
          ；
          ⑥關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-
          2
          3
          ；
          其中正確的有
          ③⑤⑥
          ③⑤⑥
          （請(qǐng)把所有滿(mǎn)足題意的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）
          

			
          
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          下列命題：
          ①函數(shù)y=
          x+3，(x≤1)
          -x+5，(x＞1)
          的最大值是4
          ②函數(shù)y=
          		1-x
          +
          		x
          的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤0}
          ③設(shè)a=0.7 
          1
          2
          ，b=0.8 
          1
          2
          ，c=log30.7，則c＜a＜b
          ④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
          其中正確的有
          ①③④
          ①③④
          （請(qǐng)把所有滿(mǎn)足題意的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）
          

			
          
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          一、選擇題  1--5 ADACB   6--10  ABACD  11―12 CB
          二、填空題  13．8    14．7   15．12   16．AB 
          三、解答題
          17.解：（Ⅰ） ，
          ，
          ．…………………………（4分）   
          　，  ．………………………（6分）
          （Ⅱ）由余弦定理，得　．………（8分）
          ，  ．
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)所以的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．………………（12分）
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)18.（Ⅰ）解法一：依據(jù)題意，因?yàn)殛?duì)伍從水路或陸路抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率相等，則將“隊(duì)伍從水路或陸路抵達(dá)災(zāi)區(qū)”視為同一個(gè)事件. 記“隊(duì)伍從水路或陸路抵達(dá)災(zāi)區(qū)”為事件C，且B、C相互獨(dú)立，而且．……………………………（2分）
          在5月13日恰有1支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是
          .……………………（6分）
          解法二：在5月13日恰有1支隊(duì)伍抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率是
          .…………（6分）
          （Ⅱ）依據(jù)題意，因?yàn)殛?duì)伍從水路或陸路抵達(dá)災(zāi)區(qū)的概率相等，則將“隊(duì)伍從水路或陸路抵達(dá)災(zāi)區(qū)”視為同一個(gè)事件. 記“隊(duì)伍從水路或陸路抵達(dá)災(zāi)區(qū)”為事件C，且B、C相互獨(dú)立，而且.
          設(shè)5月13日抵達(dá)災(zāi)區(qū)的隊(duì)伍數(shù)為，則=0、1、2、3、4. ……………………（7分）
          由已知有：；
          ；
          ；
          ；
          . 
          答：在5月13日抵達(dá)災(zāi)區(qū)的隊(duì)伍數(shù)為2時(shí)概率最大……………………（12分）
          19. （I）由已知a2－a1=－2, a3－a2=－1, －1－(－2)=1 
          ∴an+1－an=(a2－a1)+(n－1)?1=n－3  
          n≥2時(shí)，an=( an－an－1)+( an－1－an－2)+…+( a3－a2)+( a2－a1)+ a1 
                    =(n－4)+(n－5) +…+(－1)+(－2)+6 =
          n=1也合適.  ∴an=  (n∈N*) ……………………3分
          又b1－2=4、b2－2=2 .而  ∴bn－2=（b1－2）?()n－1即bn=2+8?()n……(6分)
          ∴數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式為：an=
，bn=2+()n－3 
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)（II）設(shè)
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)當(dāng)k≥4時(shí)為k的增函數(shù)，－8?()k也為k的增函數(shù)，而f(4)= 
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)∴當(dāng)k≥4時(shí)ak－bk≥………………10分
          又f(1)=f(2)=f(3)=0   ∴不存在k，  使f(k)∈（0，）…………12分
          20解法1：（Ⅰ）因?yàn)镸是底面BC邊上的中點(diǎn)，且AB=AC，所以AMBC，
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面,  AM 又.所以AM平面. 
          （或：連結(jié)，  又,.）…………(5分)
          （II）因?yàn)锳M平面 
          且M平面，NM平面
          ∴AMM, AMNM，
          ∴MN為二面角―AM―N的平面角. …………（7分）
          ∴，設(shè)C1N=，則CN=1－
          又M=,MN=,  
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)連N，得N＝，
          在MN中，由余弦定理得  
          ,  …（10分）
          得=.故=2. …    （12分）
          解法2：（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則（0，0，1），M（0，，0）,
          C（0,1,0）, A （），設(shè)N （0,1,a） ,所以，
          ，,
          因?yàn)?sub>所以,同法可得.又故AM面BC.
             （II）由（Ⅰ）知??為二面角―AM―N的平面角,以下同法一.
          21解（Ⅰ）由已知   
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)∴    ∴………………（2分）
          又且    ∴
（舍去）
          ∴…（4分）
          （Ⅱ）令    即的增區(qū)間為、
          ∵在區(qū)間上是增函數(shù)
          ∴或     則或……（8分）
          （Ⅲ）令或
          ∵     
           ∴在上的最大值為4，最小值為0………………（10分）
          ∴、時(shí)，……………（12分）
          22.解  （1）設(shè)為橢圓的左特征點(diǎn)，橢圓的左焦點(diǎn)為，可設(shè)直線(xiàn)的方程為.并將它代入得：，即.設(shè)，則，……（3分）
          ∵被軸平分，∴.即.
          即，∴.……………（5分）
          于是.
          ∵，即.………………（7分）
          （2）對(duì)于橢圓.于是猜想：橢圓的“左特征點(diǎn)”是橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn). ………………（9分）
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)證明：設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)與軸相交于M點(diǎn)，過(guò)A，B分別作的垂線(xiàn)，垂足分別為C，D.
          據(jù)橢圓第二定義：∵
          于是即.∴，又均為銳角，∴，∴.
          ∴的平分線(xiàn).故M為橢圓的“左特征點(diǎn)”. ………（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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