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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				A．函數(shù)和的圖象關于直線對稱.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱�，F(xiàn)將y=g（x）的圖象沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移1個單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線（如下圖所示），則函數(shù)f（x）的表達式為
          

          

          [     ]
          A．
           B．
           C．
           D．
          

			
          
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           給出下列命題：
          ①當a≥1時，不等式
          ②存在一圓與直線系都相切
          ③已知,則的取值范圍是 [1, ]
          ④．底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
          ⑤．函數(shù)和的圖象關于直線對稱.
          其中正確的有               。
          

			
          
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           給出下列四個命題：
          


          ①“向量,的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”；
          


          ②如果f(x)=x,則對任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>；
          


          ③設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)−g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2−3x+4與g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3]；
          


          ④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f −1(x),要得到y=f −1(1−x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y=f −1(1−x)的圖象．其中真命題的序號是            。(請寫出所有真命題的序號)
          


           
          

			
          
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           給出下列四個命題：
          


          ①“向量,的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”；
          


          ②如果f(x)=x,則對任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>；
          


          ③設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)−g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2−3x+4與g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3]；
          


          ④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f −1(x),要得到y=f −1(1−x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y=f −1(1−x)的圖象．其中真命題的序號是            。(請寫出所有真命題的序號)
          


           
          

			
          
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          給出下列四個命題：
          ①“向量，的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”；
          ②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>；
          ③設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2?3x+4與g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3]；
          ④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f?1(x),要得到y(tǒng)=f?1(1?x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y(tǒng)=f?1(1?x)的圖象．其中真命題的序號是           。(請寫出所有真命題的序號)
          

			
          
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          一、選擇題  1--5 ADACB   6--10  ABACD  11―12 CB
          二、填空題  13．8    14．7   15．12   16．AB 
          三、解答題
          17.解：（Ⅰ） ，
          ，
          ．…………………………（4分）   
          　，  ．………………………（6分）
          （Ⅱ）由余弦定理，得　．………（8分）
          ，  ．
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)所以的最小值為，當且僅當時取等號．………………（12分）
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)18.（Ⅰ）解法一：依據(jù)題意，因為隊伍從水路或陸路抵達災區(qū)的概率相等，則將“隊伍從水路或陸路抵達災區(qū)”視為同一個事件. 記“隊伍從水路或陸路抵達災區(qū)”為事件C，且B、C相互獨立，而且．……………………………（2分）
          在5月13日恰有1支隊伍抵達災區(qū)的概率是
          .……………………（6分）
          解法二：在5月13日恰有1支隊伍抵達災區(qū)的概率是
          .…………（6分）
          （Ⅱ）依據(jù)題意，因為隊伍從水路或陸路抵達災區(qū)的概率相等，則將“隊伍從水路或陸路抵達災區(qū)”視為同一個事件. 記“隊伍從水路或陸路抵達災區(qū)”為事件C，且B、C相互獨立，而且.
          設5月13日抵達災區(qū)的隊伍數(shù)為，則=0、1、2、3、4. ……………………（7分）
          由已知有：；
          ；
          ；
          ；
          . 
          答：在5月13日抵達災區(qū)的隊伍數(shù)為2時概率最大……………………（12分）
          19. （I）由已知a2－a1=－2, a3－a2=－1, －1－(－2)=1 
          ∴an+1－an=(a2－a1)+(n－1)?1=n－3  
          n≥2時，an=( an－an－1)+( an－1－an－2)+…+( a3－a2)+( a2－a1)+ a1 
                    =(n－4)+(n－5) +…+(－1)+(－2)+6 =
          n=1也合適.  ∴an=  (n∈N*) ……………………3分
          又b1－2=4、b2－2=2 .而  ∴bn－2=（b1－2）?()n－1即bn=2+8?()n……(6分)
          ∴數(shù)列{an}、{bn}的通項公式為：an= ，bn=2+()n－3 
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)（II）設
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)當k≥4時為k的增函數(shù)，－8?()k也為k的增函數(shù)，而f(4)= 
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)∴當k≥4時ak－bk≥………………10分
          又f(1)=f(2)=f(3)=0   ∴不存在k，  使f(k)∈（0，）…………12分
          20解法1：（Ⅰ）因為M是底面BC邊上的中點，且AB=AC，所以AMBC，
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面,  AM 又.所以AM平面. 
          （或：連結，  又,.）…………(5分)
          （II）因為AM平面 
          且M平面，NM平面
          ∴AMM, AMNM，
          ∴MN為二面角―AM―N的平面角. …………（7分）
          ∴，設C1N=，則CN=1－
          又M=,MN=,  
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)連N，得N＝，
          在MN中，由余弦定理得  
          ,  …（10分）
          得=.故=2. …    （12分）
          解法2：（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標系，則（0，0，1），M（0，，0）,
          C（0,1,0）, A （），設N （0,1,a） ,所以，
          ，,
          因為所以,同法可得.又故AM面BC.
             （II）由（Ⅰ）知??為二面角―AM―N的平面角,以下同法一.
          21解（Ⅰ）由已知   
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)∴    ∴………………（2分）
          又且    ∴ （舍去）
          ∴…（4分）
          （Ⅱ）令    即的增區(qū)間為、
          ∵在區(qū)間上是增函數(shù)
          ∴或     則或……（8分）
          （Ⅲ）令或
          ∵     
           ∴在上的最大值為4，最小值為0………………（10分）
          ∴、時，……………（12分）
          22.解  （1）設為橢圓的左特征點，橢圓的左焦點為，可設直線的方程為.并將它代入得：，即.設，則，……（3分）
          ∵被軸平分，∴.即.
          即，∴.……………（5分）
          于是.
          ∵，即.………………（7分）
          （2）對于橢圓.于是猜想：橢圓的“左特征點”是橢圓的左準線與軸的交點. ………………（9分）
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)證明：設橢圓的左準線與軸相交于M點，過A，B分別作的垂線，垂足分別為C，D.
          據(jù)橢圓第二定義：∵
          于是即.∴，又均為銳角，∴，∴.
          ∴的平分線.故M為橢圓的“左特征點”. ………（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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