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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				16．給出下列命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出下列命題：
          ①若a，b∈R+，a≠b則a3+b3＞a2b+ab2．
          ②若a，b∈R+，a＜b，則
          a+m
          b+m
          ＜
          a
          b

          ③若a，b，c∈R+，則
          bc
          a
          +
          ac
          b
          +
          ab
          c
          ≥a+b+c          ．
          ④若3x+y=1，則
          1
          x
          +
          1
          y
          ≥4+2
          		3

          其中正確命題的個數(shù)為（　　）
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          給出下列命題：
          （1）存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
          3
          2
          ；
          （2）若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
          （3）函數(shù)y=sin(
          2
          3
          x+
          π
          2
          )          是偶函數(shù)；
          （4）函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）是周期為
          π
          2
          的偶函數(shù)．
          （5）函數(shù)y=cos(x+
          π
          3
          )          的圖象是關(guān)于點(
          π
          6
          ，0)          成中心對稱的圖形
          其中正確命題的序號是
           
           （把正確命題的序號都填上）
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          給出下列命題：
          ①|(zhì)
          a
          -
          b
          |≤|
          a
          |-|
          b
          |；②
          a
          ，
          b
          共線，
          b
          ，
          c
          平，則
          a
          與
          c
          為平行向量；③
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為相互不平行向量，則（
          b
          -
          c
          ）
          a
          -（
          c
          -
          a
          ）
          b
          與
          c
          垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，則△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          a
          ⊥（
          b
          -
          c
          ）   
          其中錯誤的有
           
          ．
          

			
          
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          給出下列命題：
          ①存在實數(shù)α使sinα•cosα=1成立；
          ②存在實數(shù)α使sinα+cosα=
          3
          2
          成立；
          ③函數(shù)y=sin(
          5π
          2
          -2x)          是偶函數(shù)；
          ④x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          5π
          4
          )          的圖象的一條對稱軸的方程；
          ⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
          其中正確命題的序號是
           
          （注：把你認為正確的命題的序號都填上）．
          

			
          
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          2、給出下列命題：
          （1）直線a與平面α不平行，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行；
          （2）直線a與平面α不垂直，則a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直；
          （3）異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直；
          （4）若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面．其中錯誤命題的個數(shù)為
          3
          ．
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
						
          
		
          一、選擇題  1--5 ADACB   6--10  ABACD  11―12 CB
          二、填空題  13．8    14．7   15．12   16．AB 
          三、解答題
          17.解：（Ⅰ） ，
          ，
          ．…………………………（4分）   
          　，  ．………………………（6分）
          （Ⅱ）由余弦定理，得　．………（8分）
          ，  ．
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)所以的最小值為，當且僅當時取等號．………………（12分）
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)18.（Ⅰ）解法一：依據(jù)題意，因為隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)的概率相等，則將“隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)”視為同一個事件. 記“隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)”為事件C，且B、C相互獨立，而且．……………………………（2分）
          在5月13日恰有1支隊伍抵達災(zāi)區(qū)的概率是
          .……………………（6分）
          解法二：在5月13日恰有1支隊伍抵達災(zāi)區(qū)的概率是
          .…………（6分）
          （Ⅱ）依據(jù)題意，因為隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)的概率相等，則將“隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)”視為同一個事件. 記“隊伍從水路或陸路抵達災(zāi)區(qū)”為事件C，且B、C相互獨立，而且.
          設(shè)5月13日抵達災(zāi)區(qū)的隊伍數(shù)為，則=0、1、2、3、4. ……………………（7分）
          由已知有：；
          ；
          ；
          ；
          . 
          答：在5月13日抵達災(zāi)區(qū)的隊伍數(shù)為2時概率最大……………………（12分）
          19. （I）由已知a2－a1=－2, a3－a2=－1, －1－(－2)=1 
          ∴an+1－an=(a2－a1)+(n－1)?1=n－3  
          n≥2時，an=( an－an－1)+( an－1－an－2)+…+( a3－a2)+( a2－a1)+ a1 
                    =(n－4)+(n－5) +…+(－1)+(－2)+6 =
          n=1也合適.  ∴an=  (n∈N*) ……………………3分
          又b1－2=4、b2－2=2 .而  ∴bn－2=（b1－2）?()n－1即bn=2+8?()n……(6分)
          ∴數(shù)列{an}、{bn}的通項公式為：an= ，bn=2+()n－3 
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)（II）設(shè)
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)當k≥4時為k的增函數(shù)，－8?()k也為k的增函數(shù)，而f(4)= 
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)∴當k≥4時ak－bk≥………………10分
          又f(1)=f(2)=f(3)=0   ∴不存在k，  使f(k)∈（0，）…………12分
          20解法1：（Ⅰ）因為M是底面BC邊上的中點，且AB=AC，所以AMBC，
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面,  AM 又.所以AM平面. 
          （或：連結(jié)，  又,.）…………(5分)
          （II）因為AM平面 
          且M平面，NM平面
          ∴AMM, AMNM，
          ∴MN為二面角―AM―N的平面角. …………（7分）
          ∴，設(shè)C1N=，則CN=1－
          又M=,MN=,  
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)連N，得N＝，
          在MN中，由余弦定理得  
          ,  …（10分）
          得=.故=2. …    （12分）
          解法2：（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標系，則（0，0，1），M（0，，0）,
          C（0,1,0）, A （），設(shè)N （0,1,a） ,所以，
          ，,
          因為所以,同法可得.又故AM面BC.
             （II）由（Ⅰ）知??為二面角―AM―N的平面角,以下同法一.
          21解（Ⅰ）由已知   
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)∴    ∴………………（2分）
          又且    ∴ （舍去）
          ∴…（4分）
          （Ⅱ）令    即的增區(qū)間為、
          ∵在區(qū)間上是增函數(shù)
          ∴或     則或……（8分）
          （Ⅲ）令或
          ∵     
           ∴在上的最大值為4，最小值為0………………（10分）
          ∴、時，……………（12分）
          22.解  （1）設(shè)為橢圓的左特征點，橢圓的左焦點為，可設(shè)直線的方程為.并將它代入得：，即.設(shè)，則，……（3分）
          ∵被軸平分，∴.即.
          即，∴.……………（5分）
          于是.
          ∵，即.………………（7分）
          （2）對于橢圓.于是猜想：橢圓的“左特征點”是橢圓的左準線與軸的交點. ………………（9分）
          學科網(wǎng)(Zxxk.Com)證明：設(shè)橢圓的左準線與軸相交于M點，過A，B分別作的垂線，垂足分別為C，D.
          據(jù)橢圓第二定義：∵
          于是即.∴，又均為銳角，∴，∴.
          ∴的平分線.故M為橢圓的“左特征點”. ………（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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