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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				   如圖.已知拋物線和直線.點(diǎn)在直線上移動(dòng).過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線.切點(diǎn)分別為.線段的中點(diǎn)為.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分12分)
            
          如圖，已知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P(2，1)，且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）. 
            
          （I） 若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；
            
          （II）若過(guò)點(diǎn)B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
            
          如圖，設(shè)拋物線C1：的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1，F2為焦點(diǎn)，離心率的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點(diǎn)為P。 
            
          當(dāng)m = 1時(shí)，求橢圓C2的方程；
            
          當(dāng)△PF1F2的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求拋物線方程；此時(shí)設(shè)⊙C1、⊙C2……⊙Cn是圓心在上的一系列圓，它們的圓心縱坐標(biāo)分別為a1，a2……an，已知a1 = 6，a1 > a2 >……> an > 0，又⊙Ck（k = 1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇校髷?shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
            
            
            
               
            
                   
              
                         
          （第21題圖）
                              		    
             
                        		  
           
             
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          已知點(diǎn)在拋物線上(如圖), 過(guò)作軸交拋物線于另一點(diǎn)，設(shè)拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，試求為何值時(shí)，梯形的面積最大，并求出面積的最大值.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)在第二象限，如圖．
          （Ⅰ）求切點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若離心率為的橢圓 恰好經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          


          過(guò)拋物線焦點(diǎn)垂直于對(duì)稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖，已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)F的直線交拋物線于、 兩點(diǎn)。過(guò)、作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為、.
          


          


          （1）求出拋物線的通徑，證明和都是定值，并求出這個(gè)定值；
          


          （2）證明：
.
          


           
          

			
          
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          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          C
          A
          A
          A
          D
          B
          C
          C
          B
          C
          B
           
           
          13. 　　　14. 2　　　　15. 　　　16. ①②③
           
          17. 解：(1)由得：，             2分
          即b = c = 1－a，        4分
          當(dāng)時(shí)，，
          　　因?yàn)?sub>，有1－a > 0，，得a = －1
           故    
                 8分
          (2)∵是奇函數(shù)，且將的圖象先向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可以得到的圖象，∴是滿足條件的一個(gè)平移向量．        12分
          18. 解：（1）由等可能事件的概率意義及概率計(jì)算公式得；   5分
           （2）設(shè)選取的5只福娃恰好距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”差兩種福娃記為事件B,
          依題意可知，至少差兩種福娃，只能是差兩種福娃，則
          6ec8aac122bd4f6e        11分
          故選取的5只福娃距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”至少差兩種福娃的概率為  12分
           
          19.     解：(1)即
          又平面平面 
          ………………4分
          （2）
          ∴點(diǎn)到平面的距離即求點(diǎn)到平面的距離
             取中點(diǎn)，連結(jié)
          ∵為等邊三角形
          ∴                                                                
          又由（1）知
          又
            ∴點(diǎn)到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離為………………8分
             （3）二面角即二面角
             過(guò)作，垂足為點(diǎn),連結(jié)
          由（2）及三垂線定理知
          ∴為二面角的平面角
          由∽得　　
          　　　…12分
          解法2：(1)如圖，取中點(diǎn)，連結(jié)
          ∵為等邊三角形
          又∵平面平面　　　
          建立空間直角坐標(biāo)系，則有
          ,
          即………………4分
          (2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為
          由得令得
          ∴點(diǎn)到平面的距離即求點(diǎn)到平面的距離
          ………………………………8分
          (3)平面的一個(gè)法向量為
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為
          ，
          由得令得
          ∴二面角的大小為…………………………………12分
           
           
          20. 解：（1）由題意知
          當(dāng)n=1時(shí)，
          當(dāng)
          兩式相減得（）
          整理得：（）       ………………………………………………（4分）
          ∴數(shù)列{an}是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.
                     
……………………………………（5分）
          （2）
                    
…………………………………………………………（6分）
              
……
①
               …… ②
          ①－②得        
……………(9分)
                             ………………………(11分)
                   
………………………………………………………(12分)
           
          21. 解：（1）由得，∴  
          設(shè)，則,   
          ∴ 即    
          同理，有,∴為方程的兩根
          ∴. 設(shè)，則    
①
            ②
          由①、②消去得點(diǎn)的軌跡方程為.   ………………………………6分
          （2）
          又 ∴當(dāng)時(shí)，.        ………………………………12分
           
           
          22. 解：（1）
          ………………………………………………………………………2分
          令得
          令得
          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為…………5分
          （2）由題得
          即
          令……………………6分
          令得或……………………………………………7分
          當(dāng)即時(shí)
           
          －
           
           
           
           
           
           
           
           
          此時(shí)，，，有一個(gè)交點(diǎn)；…………………………9分
          當(dāng)即時(shí)，
              
            
  
           
          ＋
          ―
           
            
  
          ,
          ∴當(dāng)即時(shí),有一個(gè)交點(diǎn)；
          當(dāng)即時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；
              　 當(dāng)時(shí)，，有一個(gè)交點(diǎn)．………………………13分
          綜上可知，當(dāng)或時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；
                   
當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)．…………………………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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