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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,(2)若.設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									




          ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ⑵設(shè)，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          ⑶是否存在以為首項(xiàng)，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由
          

			
          
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          數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=4的等比數(shù)列，sn為其前n項(xiàng)和，且S3，S2，S4成等差數(shù)列．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）若bn=log2|an|，設(shè)Tn為數(shù)列{
          1
          bnbn+1
          }的前n項(xiàng)和，求證Tn＜
          1
          2
          ．
          

			
          
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          數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2，且滿(mǎn)足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）設(shè)bn=
          1
          n(12-an)
          （n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整數(shù)m，使得任意的n均有Sn＞
          m
          32
          總成立？若存在，求出m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），若an+Sn=n．
          （1）設(shè)cn=an-1，求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          數(shù)列{an}中，an+1=
          an2
          2an-2
          ，n∈N*．
          （I）若a1=
          9
          4
          ，設(shè)bn=log
          1
          3
          an-2
          an
          ，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）若a1＞2，n≥2，n∈N，用數(shù)學(xué)歸納法證明：2＜an＜2+
          a1-2
          2n-1
          ．
          

			
          
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          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          C
          A
          A
          A
          D
          B
          C
          C
          B
          C
          B
           
           
          13. 　　　14. 2　　　　15. 　　　16. ①②③
           
          17. 解：(1)由得：，             2分
          即b = c = 1－a，        4分
          當(dāng)時(shí)，，
          　　因?yàn)?sub>，有1－a > 0，，得a = －1
           故    
                 8分
          (2)∵是奇函數(shù)，且將的圖象先向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可以得到的圖象，∴是滿(mǎn)足條件的一個(gè)平移向量．        12分
          18. 解：（1）由等可能事件的概率意義及概率計(jì)算公式得；   5分
           （2）設(shè)選取的5只福娃恰好距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”差兩種福娃記為事件B,
          依題意可知，至少差兩種福娃，只能是差兩種福娃，則
          6ec8aac122bd4f6e        11分
          故選取的5只福娃距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”至少差兩種福娃的概率為  12分
           
          19.     解：(1)即
          又平面平面 
          ………………4分
          （2）
          ∴點(diǎn)到平面的距離即求點(diǎn)到平面的距離
             取中點(diǎn)，連結(jié)
          ∵為等邊三角形
          ∴                                                                
          又由（1）知
          又
            ∴點(diǎn)到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離為………………8分
             （3）二面角即二面角
             過(guò)作，垂足為點(diǎn),連結(jié)
          由（2）及三垂線定理知
          ∴為二面角的平面角
          由∽得　　
          　　　…12分
          解法2：(1)如圖，取中點(diǎn)，連結(jié)
          ∵為等邊三角形
          又∵平面平面　　　
          建立空間直角坐標(biāo)系，則有
          ,
          即………………4分
          (2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為
          由得令得
          ∴點(diǎn)到平面的距離即求點(diǎn)到平面的距離
          ………………………………8分
          (3)平面的一個(gè)法向量為
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為
          ，
          由得令得
          ∴二面角的大小為…………………………………12分
           
           
          20. 解：（1）由題意知
          當(dāng)n=1時(shí)，
          當(dāng)
          兩式相減得（）
          整理得：（）       ………………………………………………（4分）
          ∴數(shù)列{an}是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.
                     
……………………………………（5分）
          （2）
                    
…………………………………………………………（6分）
              
……
①
               …… ②
          ①－②得        
……………(9分)
                             ………………………(11分)
                   
………………………………………………………(12分)
           
          21. 解：（1）由得，∴  
          設(shè)，則,   
          ∴ 即    
          同理，有,∴為方程的兩根
          ∴. 設(shè)，則    
①
            ②
          由①、②消去得點(diǎn)的軌跡方程為.   ………………………………6分
          （2）
          又 ∴當(dāng)時(shí)，.        ………………………………12分
           
           
          22. 解：（1）
          ………………………………………………………………………2分
          令得
          令得
          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為…………5分
          （2）由題得
          即
          令……………………6分
          令得或……………………………………………7分
          當(dāng)即時(shí)
           
          －
           
           
           
           
           
           
           
           
          此時(shí)，，，有一個(gè)交點(diǎn)；…………………………9分
          當(dāng)即時(shí)，
              
            
  
           
          ＋
          ―
           
            
  
          ,
          ∴當(dāng)即時(shí),有一個(gè)交點(diǎn)；
          當(dāng)即時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；
              　 當(dāng)時(shí)，，有一個(gè)交點(diǎn)．………………………13分
          綜上可知，當(dāng)或時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；
                   
當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)．…………………………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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