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甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測試中的8次成績?nèi)缜o葉圖所示，

.

x

1，

.

x

2分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測試成績的平均數(shù)，s₁，s₂分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　�。�

A、 . x 1＞ . x 2，s1＜s2

B、 . x 1= . x 2，s1＜s2

C、 . x 1= . x 2，s1=s2

D、 . x 1＜ . x 2，s1＞s2

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10、甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（總產(chǎn)量）進(jìn)行調(diào)查，提供了兩個(gè)方面的信息，分別得到甲，乙兩圖：

甲調(diào)查表明：每個(gè)魚池平均產(chǎn)量直線上升，從第1年1萬條鰻魚上升到第6年2萬條．
乙調(diào)查表明：全縣魚池總個(gè)數(shù)直線下降，由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè)．
請你根據(jù)提供的信息說明：
（1）第2年全縣魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)．
（2）到第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年擴(kuò)大了還是縮小了？說明理由．
（3）哪一年的規(guī)模（即總產(chǎn)量）最大？說明理由．

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

A

A

D

B

C

C

B

C

B

13. 　　　14. 2　　　　15. 　　　16. ①②③

17. 解：(1)由得：，             2分

即b = c = 1－a，        4分

當(dāng)時(shí)，，

　　因?yàn)?sub>，有1－a > 0，，得a = －1

 故                      8分

(2)∵是奇函數(shù)，且將的圖象先向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可以得到的圖象，∴是滿足條件的一個(gè)平移向量．        12分

18. 解：（1）由等可能事件的概率意義及概率計(jì)算公式得；   5分

 （2）設(shè)選取的5只福娃恰好距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”差兩種福娃記為事件B,

依題意可知，至少差兩種福娃，只能是差兩種福娃，則

        11分

故選取的5只福娃距離組成完整“奧運(yùn)會(huì)吉祥物”至少差兩種福娃的概率為  12分

19.     解：(1)即

又平面平面

………………4分

（2）

∴點(diǎn)到平面的距離即求點(diǎn)到平面的距離

   取中點(diǎn)，連結(jié)

∵為等邊三角形

∴                                                               

又由（1）知

又

  ∴點(diǎn)到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離為………………8分

   （3）二面角即二面角

   過作，垂足為點(diǎn),連結(jié)

由（2）及三垂線定理知

∴為二面角的平面角

由∽得　　

　　　…12分

解法2：(1)如圖，取中點(diǎn)，連結(jié)

∵為等邊三角形

又∵平面平面　　　

建立空間直角坐標(biāo)系，則有

,

即………………4分

(2)設(shè)平面的一個(gè)法向量為

由得令得

∴點(diǎn)到平面的距離即求點(diǎn)到平面的距離

………………………………8分

(3)平面的一個(gè)法向量為

設(shè)平面的一個(gè)法向量為

，

由得令得

∴二面角的大小為…………………………………12分

20. 解：（1）由題意知

當(dāng)n=1時(shí)，

當(dāng)

兩式相減得（）

整理得：（）       ………………………………………………（4分）

∴數(shù)列{a_n}是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.

            ……………………………………（5分）

（2）

           …………………………………………………………（6分）

     …… ①

     …… ②

①－②得         ……………(9分)

                   ………………………(11分)

          ………………………………………………………(12分)

21. 解：（1）由得，∴ 

設(shè)，則,  

∴ 即   

同理，有,∴為方程的兩根

∴. 設(shè)，則     ①

  ②

由①、②消去得點(diǎn)的軌跡方程為.   ………………………………6分

（2）

又 ∴當(dāng)時(shí)，.        ………………………………12分

22. 解：（1）

………………………………………………………………………2分

令得

令得

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為…………5分

（2）由題得

即

令……………………6分

令得或……………………………………………7分

當(dāng)即時(shí)

－

此時(shí)，，，有一個(gè)交點(diǎn)；…………………………9分

當(dāng)即時(shí)，

＋

―

,

∴當(dāng)即時(shí),有一個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)即時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；

    　 當(dāng)時(shí)，，有一個(gè)交點(diǎn)．………………………13分

綜上可知，當(dāng)或時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；

          當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)．…………………………………14分