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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				奇函數(shù)的反函數(shù)是.若.則的值是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若函數(shù)f(x)同時滿足（1）有反函數(shù)；（2）是奇函數(shù);（3）定義域與值域相同，則f(x)的解析式可能是（    ） 
          A.f(x)=-x3                                       B.f(x)=1+x3
          C.f(x)=                             D.f(x)=lg
          

			
          
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          已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其反函數(shù)的圖象過點，若x∈（-1，1）時，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為    ．
          

			
          
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          記函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在，使成立，則稱為坐標(biāo)的點為函數(shù)f（x）圖象上的不動點．
            
          （1）若函數(shù)圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求a，b應(yīng)滿足的條件；
            
          （2）在（1）的條件下，若a=8,記函數(shù)f（x） 圖象上有兩個不動點分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點，其縱坐標(biāo)>3，求點P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時的坐標(biāo)；
            
          （3）下述命題：“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數(shù)個”是否正確？若正確，給予證明；若不正確，請舉一反例．
          

			
          
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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是定義在R上的奇函數(shù)，其反函數(shù)的圖象過點數(shù)學(xué)公式，若x∈（-1，1）時，不等式數(shù)學(xué)公式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為________．
          

			
          
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          若函數(shù)同時滿足(i)有反函數(shù) (ii)是奇函數(shù) (iii)定義域與值域相同，則的解析式可能是
           

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．
          

          

          

			
          
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          題號
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          2
          3
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          5
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          7
          8
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          11
          12
          答案
          C
          C
          A
          A
          A
          D
          B
          C
          C
          B
          C
          B
           
           
          13. 　　　14. 2　　　　15. 　　　16. ①②③
           
          17. 解：(1)由得：，             2分
          即b = c = 1－a，        4分
          當(dāng)時，，
          　　因為，有1－a > 0，，得a = －1
           故    
                 8分
          (2)∵是奇函數(shù)，且將的圖象先向右平移個單位，再向上平移1個單位，可以得到的圖象，∴是滿足條件的一個平移向量．        12分
          18. 解：（1）由等可能事件的概率意義及概率計算公式得；   5分
           （2）設(shè)選取的5只福娃恰好距離組成完整“奧運會吉祥物”差兩種福娃記為事件B,
          依題意可知，至少差兩種福娃，只能是差兩種福娃，則
          6ec8aac122bd4f6e        11分
          故選取的5只福娃距離組成完整“奧運會吉祥物”至少差兩種福娃的概率為  12分
           
          19.     解：(1)即
          又平面平面 
          ………………4分
          （2）
          ∴點到平面的距離即求點到平面的距離
             取中點，連結(jié)
          ∵為等邊三角形
          ∴                                                                
          又由（1）知
          又
            ∴點到平面的距離即點到平面的距離為………………8分
             （3）二面角即二面角
             過作，垂足為點,連結(jié)
          由（2）及三垂線定理知
          ∴為二面角的平面角
          由∽得　　
          　　　…12分
          解法2：(1)如圖，取中點，連結(jié)
          ∵為等邊三角形
          又∵平面平面　　　
          建立空間直角坐標(biāo)系，則有
          ,
          即………………4分
          (2)設(shè)平面的一個法向量為
          由得令得
          ∴點到平面的距離即求點到平面的距離
          ………………………………8分
          (3)平面的一個法向量為
          設(shè)平面的一個法向量為
          ，
          由得令得
          ∴二面角的大小為…………………………………12分
           
           
          20. 解：（1）由題意知
          當(dāng)n=1時，
          當(dāng)
          兩式相減得（）
          整理得：（）       ………………………………………………（4分）
          ∴數(shù)列{an}是為首項，2為公比的等比數(shù)列.
                     
……………………………………（5分）
          （2）
                    
…………………………………………………………（6分）
              
……
①
               …… ②
          ①－②得        
……………(9分)
                             ………………………(11分)
                   
………………………………………………………(12分)
           
          21. 解：（1）由得，∴  
          設(shè)，則,   
          ∴ 即    
          同理，有,∴為方程的兩根
          ∴. 設(shè)，則    
①
            ②
          由①、②消去得點的軌跡方程為.   ………………………………6分
          （2）
          又 ∴當(dāng)時，.        ………………………………12分
           
           
          22. 解：（1）
          ………………………………………………………………………2分
          令得
          令得
          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為…………5分
          （2）由題得
          即
          令……………………6分
          令得或……………………………………………7分
          當(dāng)即時
           
          －
           
           
           
           
           
           
           
           
          此時，，，有一個交點；…………………………9分
          當(dāng)即時，
              
            
  
           
          ＋
          ―
           
            
  
          ,
          ∴當(dāng)即時,有一個交點；
          當(dāng)即時，有兩個交點；
              　 當(dāng)時，，有一個交點．………………………13分
          綜上可知，當(dāng)或時，有一個交點；
                   
當(dāng)時，有兩個交點．…………………………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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