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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(II)設(shè)橢圓C1的右焦點為F.點P為圓C上異于A1.A2的動點.過原點O作直線PF的垂線交直線于點Q.判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系.并給出證明.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，拋物線C1：y2=4x的焦點到準線的距離與橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的長半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點為A，C1，C2在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且△OAB的面積為
          2
          		6
          3

          （1）求橢圓C2的標準方程；
          （2）過點A作直線l交C1于C，D兩點，射線OC，OD分別交C2于E，F(xiàn)兩點．
          （I）求證：O點在以EF為直徑的圓的內(nèi)部；
          （II）記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l，使得S2=3S1？請說明理由．
          

			
          
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          如圖，拋物線的焦點到準線的距離與橢圓的長半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點為A，C1，C2在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且△OAB的面積為
          （1）求橢圓C2的標準方程；
          （2）過點A作直線l交C1于C，D兩點，射線OC，OD分別交C2于E，F(xiàn)兩點．
          （I）求證：O點在以EF為直徑的圓的內(nèi)部；
          （II）記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l，使得S2=3S1？請說明理由．

          

			
          
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          如圖，拋物線的焦點到準線的距離與橢圓的長半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點為A，C1，C2在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且△OAB的面積為
          （1）求橢圓C2的標準方程；
          （2）過點A作直線l交C1于C，D兩點，射線OC，OD分別交C2于E，F(xiàn)兩點．
          （I）求證：O點在以EF為直徑的圓的內(nèi)部；
          （II）記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l，使得S2=3S1？請說明理由．

          

			
          
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          如圖，拋物線的焦點到準線的距離與橢圓的長半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點為A，C1，C2在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且△OAB的面積為
          （1）求橢圓C2的標準方程；
          （2）過點A作直線l交C1于C，D兩點，射線OC，OD分別交C2于E，F(xiàn)兩點．
          （I）求證：O點在以EF為直徑的圓的內(nèi)部；
          （II）記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l，使得S2=3S1？請說明理由．

          

			
          
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          一、選擇題：
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              1,3,5
              二、填空題
              13．       14．190     15．②④            16．
              三、解答題
              17．（1）
                                          …………4分
              ∵A為銳角，∴，∴，
              ∴當時，                           …………6分
                 （2）由題意知，∴．
              又∵，∴，∴，              …………8分
              又∵，∴，                                …………9分
              由正弦定理得         …………12分
              18．解：（I）由函數(shù)
                                     …………2分
                                            …………4分
                                                                 …………6分
                 （II）由，
                                          …………8分
              ，                                             …………10分
                                                                 
              故要使方程           …………12分
              19．（I）連接BD，則AC⊥BD，
              ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

              ∴AC⊥平面BB1D1D，
              ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
                 （II）解：設(shè)連D1O，PO，
              ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
              又∵D1O∩PO=0，
              ∴AC⊥平面POD1 ………………6分
              ∵AB=2，∠ABC=60°，
              ∴AO=CO=1，BO=DO=，
              ∴D1O=
                                      …………9分
              ，                        …………10分
                  …………12分
              20．解：（I）當 ；                       …………1分
              當
                                                                          …………4分
              驗證，
                                   …………5分
                 （II）該商場預計銷售該商品的月利潤為
              ，
                                                                          …………7分
              （舍去）……9分
              綜上5月份的月利潤最大是3125元。                           …………12分
              21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分
              ∴外接圓C以原點O為圓心，線段OA1為半徑，故其方程為……3分
              ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分
                 （II）直線PQ與圓C相切。
              證明：設(shè)
               
               
               
              ∴直線OQ的方程為                            …………8分
              因此，點Q的坐標為
                                                                          …………10分
              綜上，當2時，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分
              22．解：（I）由題意知：                         …………2分
              解得
              故                                         …………4分
                 （II），
              當，                  …………6分
                                                  …………8分
              故數(shù)列             …………10分
                 （III）若
              從而，
              得                           …………11分
              即數(shù)列                                         …………13分
              且                             …………14分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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