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				已知平面直角坐標(biāo)系中.A1.A2(2,0).A3(1,).△A1A2A3的外接圓為C,橢圓C1以線段A1A2為長軸.離心率  (I)求圓C及橢圓C1的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知平面直角坐標(biāo)系中，A1(-2，0)，A2(2,0)、A3(1,)，△A1A2A3的外接圓為C；橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率e=.
          (1)求圓C及橢圓C1的方程；
          (2)設(shè)橢圓C1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為圓C上異于A1、A2的動(dòng)點(diǎn)，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線x=2于點(diǎn)Q，判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明.
          

			
          
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          已知平面直角坐標(biāo)系中，A1(-2，0)，A2(2,0)、A3(1,)，△A1A2A3的外接圓為C；橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率e=.
          （1）求圓C及橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)橢圓C1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為圓C上異于A1、A2的動(dòng)點(diǎn)，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線x=2于點(diǎn)Q，判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明.
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-
          		2
          ，0)，A2(
          		2
          ，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)          ，若實(shí)數(shù)λ使得λ2
          OM
          •
          ON
          =
          A1P
          •
          A2P
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          （1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；
          （2）當(dāng)λ=
          		2
          2
          時(shí)，若過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-
          		2
          ，0)，A2(
          		2
          ，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)          ，若實(shí)數(shù)λ使得λ2
          OM
          •
          ON
          =
          A1P
          •
          A2P
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          （1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；
          （2）當(dāng)λ=
          		2
          2
          時(shí)，若過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1(-3,0)、A2(3,0)、P(x,y)、M(,0)，若實(shí)數(shù)λ使向量、λ、滿足λ2·()2=·.
          (1)求P點(diǎn)的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；
          (2)當(dāng)λ=時(shí)，過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與(1)中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使△A1BC為正三角形.
          

			
          
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          一、選擇題：
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              1,3,5
              二、填空題
              13．       14．190     15．②④            16．
              三、解答題
              17．（1）
                                          …………4分
              ∵A為銳角，∴，∴，
              ∴當(dāng)時(shí)，                           …………6分
                 （2）由題意知，∴．
              又∵，∴，∴，              …………8分
              又∵，∴，                                …………9分
              由正弦定理得         …………12分
              18．解：（I）由函數(shù)
                                     …………2分
                                            …………4分
                                                                 …………6分
                 （II）由，
                                          …………8分
              ，                                             …………10分
                                                                 
              故要使方程           …………12分
              19．（I）連接BD，則AC⊥BD，
              ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

              ∴AC⊥平面BB1D1D，
              ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
                 （II）解：設(shè)連D1O，PO，
              ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
              又∵D1O∩PO=0，
              ∴AC⊥平面POD1 ………………6分
              ∵AB=2，∠ABC=60°，
              ∴AO=CO=1，BO=DO=，
              ∴D1O=
                                      …………9分
              ，                        …………10分
                  …………12分
              20．解：（I）當(dāng) ；                       …………1分
              當(dāng)
                                                                          …………4分
              驗(yàn)證，
                                   …………5分
                 （II）該商場預(yù)計(jì)銷售該商品的月利潤為
              ，
                                                                          …………7分
              （舍去）……9分
              綜上5月份的月利潤最大是3125元。                           …………12分
              21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分
              ∴外接圓C以原點(diǎn)O為圓心，線段OA1為半徑，故其方程為……3分
              ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分
                 （II）直線PQ與圓C相切。
              證明：設(shè)
               
               
               
              ∴直線OQ的方程為                            …………8分
              因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
                                                                          …………10分
              綜上，當(dāng)2時(shí)，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分
              22．解：（I）由題意知：                         …………2分
              解得
              故                                         …………4分
                 （II），
              當(dāng)，                  …………6分
                                                  …………8分
              故數(shù)列             …………10分
                 （III）若
              從而，
              得                           …………11分
              即數(shù)列                                         …………13分
              且                             …………14分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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