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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(II)數(shù)列{}的首項b1=1.前n項和為Tn.且.求數(shù)列{}的通項公式bn.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，滿足關(guān)系3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）．
          （I）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使b1=1，bn=f(
          1bn-1
          )          （n=2，3，4…）．求bn；
          （II）求Tn=（b1b2-b2b3）+（b3b4-b4b5）+…+（b2n-1b2n-b2nb2n+1）的值．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，滿足關(guān)系3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t>0，n=2，3，4…）。
          （I）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列，使b1=1，bn=（n=2，3，4…），求bn；
          （II）求Tn=（b1b2-b2b3）+（b3b4-b4b5）+…+（b2n-1b2n-b2nb2n+1）的值。 
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項之和Sn滿足關(guān)系式：3tSn+1-（2t+3）Sn=3t（t＞0，n∈N*）．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足bn+1=f(
          1bn
          )，(n∈N*)          ，且b1=1．
          （i）求數(shù)列{bn}的通項bn；
          （ii）設(shè)Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求Tn．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足以下兩個條件：①點（an，an+1）在直線y=x+2上，②首項a1是方程3x2-4x+1=0的整數(shù)解，
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，解不等式Tn≤Sn．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項之和Sn滿足關(guān)系式：3tSn+1-（2t+3）Sn=3t（t＞0，n∈N*）．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足，且b1=1．
          （i）求數(shù)列{bn}的通項bn；
          （ii）設(shè)Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求Tn．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
          1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.
          13．  14．  15． 16．③④
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          17．（本小題滿分12分）
                 解：（I）由題意知……………………1分
                 
                 ………………………………………………………6分
                 
                 ………………………………………………8分
             （II）
                 …………………………10分
                 
                 最大，其最大值為3.………………12分
          18．（本小題滿分12分）
                 解：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）.
          


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                     P（0，0，a），F（，，）.………………2分
                 （I）
                     …………………………………………4分
              文本框:     （II）設(shè)平面DEF的法向量為
                     得
                     取x=1，則y=－2，z=1.
                     ………………………………………………6分
                     
                     設(shè)DB與平面DEF所成角為……………………………………8分
                 （III）假設(shè)存在點G滿足題意
                     因為
                     
                     ∴存在點G，其坐標(biāo)為（，0，0），即G點為AD的中點.……………………12分
              19．（本小題滿分12分）
                     解：（I）ξ的所有可能取值為0，1，2，依題意得：
                     …………3分
                     ∴ξ的分布列為
                     
              ξ
              0
              1
              2
              P
                     ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分
                 （II）設(shè)“甲、乙都不被選中”的事件為C，則……6分
                     ∴所求概率為…………………………………8分
                 （III）記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，
                     ………………………………10分
                     ……………12分
              20．（本小題滿分12分）
                     解：（I）由題意知
                     是等差數(shù)列.…………………………………………2分
                     
                     ………………………………5分
                 （II）由題設(shè)知
                     
                     是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
                     
                     ………………………………10分
                     ∴當(dāng)n=1時，；
                     當(dāng)
                     經(jīng)驗證n=1時也適合上式. …………………………12分
              21．（本小題滿分12分）
                     解：（I）令
                     則
                     是單調(diào)遞減函數(shù).……………………………………2分
                     又取
                     在其定義域上有唯一實根.……………………………4分
                 （II）由（I）知方程有實根（或者由，易知x=0就是方程的一個根），滿足條件①.………………………………………………5分
                     
                     滿足條件②.故是集合M中的元素.……………………………7分
                 （III）不妨設(shè)在其定義域上是增函數(shù).
                     ………………………………………………………………8分
                     是其定義域上的減函數(shù).
                     .………………10分
                     
                     …………………………………………12分
              22．（本小題滿分14分）
                     解：（I）設(shè)
                     由
                     ………………………………………………2分
                     又
                     
                     同理，由………………………………4分
                     …………6分
                 （II）方法一：當(dāng)m=0時，A（2，2），B（2，－），D（n，2），E（n，－2）.
                     ∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點N的坐標(biāo)為（………………8分
                     當(dāng)
                     
                     同理，對、進行類似計算也得（*）式.………………………………12分
                     即n=－2時，N為定點（0，0）.
                     反之，當(dāng)N為定點，則由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分
                     方法二：首先n=－2時，則D（－2，y1），A（
                       ①
                       ②…………………………………………8分
                     ①－②得
                     
                     …………………………………………………………10分
                     反之，若N為定點N（0，0），設(shè)此時
                     則
                     由D、N、B三點共線，   ③
                     同理E、N、A三點共線， ④………………12分
                     ③+④得
                     即－16m+8m－4m=0，m(n+2)=0.
                     故對任意的m都有n=－2.……………………………………………………14分
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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