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				C．且             D．.與成等角			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          平面α、β所成角的大小為定值，a、b為一對異面直線，下列條件：①a∥α，bβ；②a⊥α，b∥β；③a⊥α，b⊥β；④a∥α，b∥β且a與α的距離等于b與β的距離．其中能使a、b所成的角為定值的有(    )
          A．0個           B．1個           C．2個           D．3個
          

			
          
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          平面α、β所成角的大小為定值，a、b為一對異面直線，下列條件：
          

          ①a∥α，bβ；
          

          ②a⊥α，b∥β；
          

          ③a⊥α，b⊥β；
          

          ④a∥α，b∥β且a與α的距離等于b與β的距離．
          

          其中能使a、b所成的角為定值的有
          

          

          [　　]
          

          A．0個
          

          

          B．1個
          

          

          C．2個
          

          

          D．3個
          

          

          

			
          
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          平面α、β所成角的大小為定值，a、b為一對異面直線，下列條件：①a∥α，；②a⊥α，b∥β；③a⊥α，b⊥β；④a∥α，b∥β且a與α的距離等于b與β的距離．其中能使a、b所成的角為定值的有
          

          

          [　　]
          

          A．0個
          

          

          B．1個
          

          

          C．2個
          

          

          D．3個
          

          

          

			
          
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          如圖，在平面直角坐標系中，Ω是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點C、D的定圓所圍成區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點，若點P（x，y）、P′（x′，y′）滿足x≤x′且y≥y′，則稱P優(yōu)于P′，如果Ω中的點Q滿足：不存在Ω中的其它點優(yōu)于Q，那么所有這樣的點Q組成的集合是劣�。ā　。�
          A．








          AB
          		B．








          BC
          		C．








          CD
          		D．








          DA
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          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量
          e1
          =
          1
          1
          ，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          過點M（3，4），傾斜角為
          π
          6
          的直線l與圓C：
          x=2+5cosθ
          y=1+5sinθ
          （θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，試確定|MA|•|MB|的值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
          1．A  2．C  3．C  4．A   5．C   6．C  7．B  8．C   9．D  10．D   11．D  12．D
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.
          13．   14．    15．     16．40
          三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
          17．解：
          ，聯(lián)合
          得，即
          當時，
          當時，
          ∴當時，
          當時，
          18．解：由題意可知，這個幾何體是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC1.
             （1）連結AC1，AB1.
              由直三棱柱的性質得AA1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥A1B1，則四邊形ABB1A1為短形.
              由矩形性質得AB1過A1B的中點M.
          在△AB1C1中，由中位線性質得MN//AC1，
              又AC1平面ACC1A1，MN平面ACC1A1，
          所以MN//平面ACC1A1 
             （2）因為BC⊥平面ACC1A1，AC平面ACC1A1，所以BC⊥AC1.
          在正方形ACC1A1中，A1C⊥AC1.
          又因為BC∩A1C=C，所以AC1⊥平面A1BC.
          由MN//AC1，得MN⊥平面A1BC
          19．解：（1）基本事件空間與點集中                                     

          的元素一一對應．  
              因為S中點的總數(shù)為5×5=25(個)，所以基本事侉總數(shù)為n=25

              事件A包含的基本事件數(shù)共5個：
              (1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，
          所以 
             （2）B與C不是互斥事件．因為事件B與C可以同時發(fā)生，如甲贏一次，乙贏兩次的事件即符合題意
             （3）這種游戲規(guī)則不公平．由 (Ⅰ)知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個：
          (1，1)、(1，3)、(1，5)、(2，2)、(2，4)、(3，1)、(3，3)、(3，5)、(4，2)、(4，4)、(5，1)、 (5，3)、(5，5)
          所以甲贏的概率為，乙贏的概率為，
              所以這種游戲規(guī)則不公平．
          20．（1）依題意，點的坐標為，可設，
          直線的方程為，與聯(lián)立得
          消去得．
          由韋達定理得，．
          于是．
          ，
          *   當，．
             （2）假設滿足條件的直線存在，其方程為，
          設的中點為，與為直徑的圓相交于點，的中點為，
          則，點的坐標為．
          ，
          ，
          ，
          ．
          令，得，此時為定值，故滿足條件的直線存在，其方程為，即拋物線的通徑所在的直線．
          21．解：（1）當時，，
          ∵，∴在上是減函數(shù).
            
（2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
          ∴不等式恒成立. 當時，  不恒成立；
          當時，不等式恒成立，即，∴.
          當時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
          22．解：（1）∵ 的橫坐標構成以為首項，為公差的等差數(shù)列
          ∴ .
          ∵ 位于函數(shù)的圖象上,
          ∴ ,
          ∴ 點的坐標為.
             （2）據題意可設拋物線的方程為：,
          即．
          ∵ 拋物線過點（0，）,
          ∴ ,
          ∴   ∴ ．
          ∵ 過點且與拋物線只有一個交點的直線即為以為切點的切線，
          ∴ ．
          ∴ （），
          ∴ 
          ∴ ．
             （3）∵    ，
          ∴ 中的元素即為兩個等差數(shù)列與中的公共項，它們組成以為首項，以為公差的等差數(shù)列．
          ∵ ，且成等差數(shù)列，是中的最大數(shù)，
          ∴ ，其公差為．
          *當時，，
          此時    ∴ 不滿足題意，舍去．
          *當時，，
          此時，
          ∴ ．
          當時，．
          此時，
不滿足題意，舍去．
          綜上所述，所求通項為．
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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