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				②函數(shù)為非零常數(shù))的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)平移得到,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=
          1
          3
          時(shí)，f（x）取得最大值2．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）求函數(shù)f（x+
          1
          6
          ）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
          （3）在閉區(qū)間[
          21
          4
          ，
          23
          4
          ]上是否存在f（x）的對(duì)稱(chēng)軸？如果存在，求出其對(duì)稱(chēng)軸方程；如果不存在，則說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
          4x+m2
          2x
          (m為非零常數(shù))          的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到．
          （1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；
          （3）問(wèn)：是否存在集合M，當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
          m2
          9
          ；若存在，試求出一個(gè)集合M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）取得最大值2．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）求函數(shù)f（x+數(shù)學(xué)公式）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
          （3）在閉區(qū)間[數(shù)學(xué)公式]上是否存在f（x）的對(duì)稱(chēng)軸？如果存在，求出其對(duì)稱(chēng)軸方程；如果不存在，則說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
          4x+m2
          2x
          (m為非零常數(shù))          的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到．
          （1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；
          （3）問(wèn)：是否存在集合M，當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
          m2
          9
          ；若存在，試求出一個(gè)集合M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=
          1
          3
          時(shí)，f（x）取得最大值2．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）求函數(shù)f（x+
          1
          6
          ）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
          （3）在閉區(qū)間[
          21
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          ，
          23
          4
          ]上是否存在f（x）的對(duì)稱(chēng)軸？如果存在，求出其對(duì)稱(chēng)軸方程；如果不存在，則說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
          1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD
          二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.
          13．  14．3  15． 16．③④
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
          17．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 解：（I）由題意知……………………1分
                 
                 ………………………………………………………6分
                 
                 ………………………………………………8分
             （II）
                 …………………………10分
                 
                 最大，其最大值為3.………………12分
          18．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 解證：設(shè)PA=1.
             （I）由題意PA=BC=1，AD=2.……………………………………2分
                 
                 由勾股定理逆定理得AC⊥CD.……………………………………3分
                 又∵PA⊥面ABCD，CD面ABCD，
                 ∴PA⊥CD. 又PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC.……………………5分
                 又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD.……………………6分
             （II）作CF∥AB交于AD于F，作EF∥AP交于PD于E，連接CE.……8分
          文本框:         ∵CF∥AB，EF∥PA，CF∩EF=F，PA∩AB=A，
                 ∴平面EFC∥平面PAB.………………10分
                 又CE平面EFC，∴CE∥平面PAB.
                 ∵BC=，AF=BC，
                 ∴F為AD的中點(diǎn)，∴E為PD中點(diǎn).
                 故棱PD上存在點(diǎn)E，且E為PD中點(diǎn)，使CE∥面PAB.……………………12分
          19．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 解：（I）設(shè)捕撈n年后開(kāi)始盈利，盈利為y元，
                 則…………3分
                 當(dāng)y>0時(shí)，得
                 解得
                 所以，該船捕撈3年后，開(kāi)始盈利.……………………………………6分
             （II）①年平均盈利為，
                 當(dāng)且僅當(dāng)2n=，即n=7時(shí)，年平均盈利最大.……………………8分
                 ∴經(jīng)過(guò)7年捕撈后年平均盈利最大，共盈利12×7+26=110萬(wàn)元.…………9分
                 ②的最大值為102.…11分
                 ∴經(jīng)過(guò)10年捕撈后盈利總額達(dá)到最大，共盈利102+10=112萬(wàn)元.
                 故方案②較為合算.…………………………………………………………12分
          20．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 解：（I）由題意知
                 是等差數(shù)列.…………………………………………2分
                 
                 ………………………………5分
             （II）由題設(shè)知
                 
                 是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
                 
                 ………………………………10分
                 ∴當(dāng)n=1時(shí)，；
                 當(dāng)
                 經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式. …………………………12分
          21．（本小題滿(mǎn)分12分）
                 解：（I）                令…………………3分
                 當(dāng)0<x<1時(shí)，單調(diào)遞增；
                 當(dāng)單調(diào)遞減.
                 …………………………6分
             （II）由（I）知，當(dāng)x=1時(shí)，取得最大值，
                 即…………………………………………………………8分
                 由題意恒成立，
                 ……………………………………………10分
                 解得a>2或a<－1，即所求a的范圍（－∞，－1）∪（2，+∞）.…………12分
          22．（本小題滿(mǎn)分14分）
                 解：（I）由已知得設(shè)
                 由
                 …………………………………………2分
                 
                     同理…………………………………………4分
                 …………6分
             （II）當(dāng)m=0時(shí)，A（1，），B（1，－），D（4，），E（4，－）.
                 ∵ABED為矩形，∴N（………………8分
                 當(dāng)
                 
                 ∥，即A、N、E三點(diǎn)共線.……………………………………12分
                 同理可證，B、N、D三點(diǎn)共線.
                 綜上，對(duì)任意m，直線AE、BD相交于定點(diǎn)…………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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